Проверяем, не перепутано ли подлежащее одной части сложного предложения со сказуемым другой.
- 1) Великий Новгород упоминается (предл. 1) — неверно: «...впервые он упоминается в летописи в 859 году» — в этой части подлежащее — местоимение «он», а «Великий Новгород» подлежащее ПРЕДЫДУЩЕЙ части предложения («Великий Новгород – один из... городов»). Основы двух частей смешаны.
- 2) стал править Рюрик (предл. 2) — верно: «...стал править варяжский князь Рюрик» — подлежащее «Рюрик», составное глагольное сказуемое «стал править».
- 3) был объявлен конкурс (предл. 3) — верно: подлежащее «конкурс», сказуемое «был объявлен».
- 4) напоминает колокол (предл. 4) — неверно: «...его силуэт напоминает колокол» — подлежащее «силуэт» пропущено, а «колокол» — прямое дополнение (напоминает что? — колокол), не часть основы.
- 5) можно увидеть (предл. 5) — верно: «На вершине монумента можно увидеть...» — безличное предложение, сказуемое целиком «можно увидеть».