Как решаем. Для каждого слова находим орфограмму — место, где можно ошибиться, — определяем правило (приставка, корень, суффикс, окончание или спряжение) и решаем, какую букву вставить. Затем выбираем номера слов, где пишется буква «О».

(1) облетели — буква «о»: неизменяемые приставки пишутся всегда одинаково независимо от произношения (с-, по-, до-, под-, над-, об-, от-, пере- и др.); неизменяемая приставка об-

(2) короткие — буква «о»: непроверяемая (словарная) гласная в корне — запоминаем написание; словарное «короткий»

(3) сыпались — буква «и»: окончание глагола (краткого причастия) прошедшего времени по роду и числу: средний род → -о, женский → -а, множественное → -и; «волосы сыпались» — мн. ч. → -лись

(4) было — буква «о»: окончание глагола (краткого причастия) прошедшего времени по роду и числу: средний род → -о, женский → -а, множественное → -и; «ветра не было» — средний род → -о

(5) трещала — буква «а»: окончание глагола (краткого причастия) прошедшего времени по роду и числу: средний род → -о, женский → -а, множественное → -и; «птица трещала» — женский род → -ла

(6) какая-то — буква «а»: непроверяемая (словарная) гласная в корне — запоминаем написание; местоимение «какая»

(7) казалось — буква «а»: безударная проверяемая гласная в корне — подбираем проверочное слово, где она под ударением; проверяем «кАжется»

(8) стрижёт — буква «ё»: безударное личное окончание глагола: у глаголов I спряжения пишем Е (-ешь, -ет, -ем, -ете, -ют/-ут), у II спряжения — И (-ишь, -ит, -им, -ите, -ат/-ят); «стричь» — I спряжение → -ёт

(9) щёлкает — буква «ё»: О/Ё после шипящих: в корне под ударением обычно Ё (есть проверка на Е); в суффиксах и окончаниях существительных и прилагательных под ударением — О, без ударения — Е; о/ё после шипящей в корне → Ё (щёлкать)

Итог. Буква «О» нужна в словах под номерами 1, 2, 4.