В этом задании нужно вставить пропущенные буквы и выписать только те цифры, на месте которых пишется буква И. Разберём каждый пропуск по очереди: определим, что это за орфограмма (какое правило работает), и подберём нужную букву.

(1) Засыпа(1)т. Это глагол «засыпать» в форме 3-го лица единственного числа. Проверяем спряжение: «засыпать» — I спряжение, значит в окончании пишется Е → «засыпаЕт». Буква И здесь не подходит.

(2) пр(2)смиревший. Пропуск в приставке. Приставка ПРИ- пишется, когда обозначает приближение, присоединение или неполноту, ослабление действия. «Присмиревший» значит «немного смирившийся, притихший» — это неполнота действия, поэтому приставка ПРИ- → пишем И. Эта цифра подходит.

(3) присм(3)ревший. Теперь пропуск в корне -мир-. Это слово от «смирный, смирение». Проверочное слово — «смИрный» (гласная под ударением), поэтому в корне пишем И → «присмИревший». Эта цифра тоже подходит.

(4) заснеж(4)нный. Это причастие «заснежённый». Пропуск в суффиксе под ударением после шипящей Ж. По правилу в суффиксах причастий после шипящих под ударением пишется Ё → «заснежЁнный». Буква И не подходит.

(5) Каж(5)тся. Глагол «казаться» в форме 3-го лица единственного числа. «Казаться» — I спряжение, поэтому в окончании Е → «кажЕтся». Буква И не подходит.

(6) зам(6)рло. Корень с чередованием -мер-/-мир-. Правило простое: если сразу за корнем стоит суффикс -А-, пишем И (замирАть), если суффикса -А- нет — пишем Е. В слове «замерло» суффикса -А- нет, поэтому в корне Е → «замЕрло». Буква И не подходит.

(7) обж(7)гающей. Корень с чередованием -жег-/-жиг-. Здесь то же правило: есть суффикс -А- (обжигАть) — пишем И. В слове «обжигающей» суффикс -А- есть, значит в корне И → «обжИгающей». Эта цифра подходит.

(8) Щёлка(8)т. Глагол «щёлкать» в 3-м лице единственного числа. «Щёлкать» — I спряжение, поэтому Е → «щёлкаЕт». Буква И не подходит.

(9) на мороз(9). Существительное «мороз» стоит в предложном падеже (на чём? на морозе). У существительных 2-го склонения в предложном падеже окончание Е → «на морозЕ». Буква И не подходит.

Итак, буква И пишется на местах 2, 3 и 7. Остальные пропуски требуют букву Е или Ё.