Как решаем. Для каждого слова находим орфограмму — место, где можно ошибиться, — определяем правило (приставка, корень, суффикс, окончание или спряжение) и решаем, какую букву вставить. Затем выбираем номера слов, где пишется буква «Е».

(1) причудливая — буква «и»: приставки ПРЕ-/ПРИ- по значению: ПРИ- — приближение, присоединение, неполнота действия, близость; ПРЕ- — значение «очень» или близкое к ПЕРЕ-; приставка при- (причудливый)

(2) волшебница — буква «и»: суффикс существительного: -ек- (беглая е при склонении) / -ик- (гласная сохраняется); -чик-/-щик-; суффикс -иц-

(3) расстилает — буква «и»: чередующаяся гласная в корне: выбор буквы зависит от суффикса -а-, конечной согласной корня, ударения или значения (бер/бир, стел/стил, тер/тир, мер/мир, лаг/лож, кас/кос, раст/ращ/рос, гар/гор, зар/зор, клан/клон, скак/скоч и т.п.); корень -стел-/-стил-: есть суффикс -а- → -стил-

(4) свежести — буква «е»: суффикс существительного: -ек- (беглая е при склонении) / -ик- (гласная сохраняется); -чик-/-щик-; суффикс существительного -ест(ь)

(5) осенние — буква «и»: безударное окончание прилагательного/причастия проверяем вопросом от существительного (какой? какому? какие?); «дни (какие?) осенние» → -ие

(6) пламенем — буква «е»: суффикс существительного: -ек- (беглая е при склонении) / -ик- (гласная сохраняется); -чик-/-щик-; сущ. «пламя», суффикс -ен- в косвенных падежах

(7) никому — буква «и»: НЕ/НИ со словом: слитно или раздельно по части речи и условиям (зависимое слово, противопоставление, частица); местоимение «никому», приставка ни- безударная → И

(8) сеющийся — буква «ю»: гласная в суффиксе причастия настоящего времени по спряжению глагола: I спр. → -ущ-/-ющ-, -ем-/-ом-; II спр. → -ащ-/-ящ-, -им-; причастие от «сеять» (I спр.) → -ющ-

(9) очарования — буква «а»: безударная проверяемая гласная в корне — подбираем проверочное слово, где она под ударением; проверяем «чАры»

Итог. Буква «Е» нужна в словах под номерами 4, 6.