Как решаем. Для каждого слова находим орфограмму — место, где можно ошибиться, — определяем правило (приставка, корень, суффикс, окончание или спряжение) и решаем, какую букву вставить. Затем выбираем номера слов, где пишется буква «А».

(1) зарослях — буква «о»: чередующаяся гласная в корне: выбор буквы зависит от суффикса -а-, конечной согласной корня, ударения или значения (бер/бир, стел/стил, тер/тир, мер/мир, лаг/лож, кас/кос, раст/ращ/рос, гар/гор, зар/зор, клан/клон, скак/скоч и т.п.); корень -раст-/-рос-/-ращ-: перед -сл- (нет ст/щ) → -рос-

(2) подвешенное — буква «е»: перед -нн-/-н- в причастии сохраняется гласная инфинитива (-а-/-я- → -а/-я+нн; от глаголов на -ить → -енн-); причастие от «подвесить» (на -ить) → суффикс -енн-

(3) крапивницы — буква «а»: непроверяемая (словарная) гласная в корне — запоминаем написание; словарное «крапива»

(4) выдолбленное — буква «о»: безударная проверяемая гласная в корне — подбираем проверочное слово, где она под ударением; проверяем «дОлбит»

(5) мухоловки — буква «о»: соединительная гласная в сложном слове: после твёрдого согласного — О, после мягкого согласного, шипящего и Ц — Е; сложное слово мух-о-ловка

(6) нечасто — буква «о»: суффикс наречия: на конце наречий с приставками из-, до-, с- пишется -а, с приставками в-, на-, за- — -о; суффикс -о/-е после шипящих по ударению; наречие «нечасто», суффикс -о

(7) обнаружишь — буква «а»: безударная проверяемая гласная в корне — подбираем проверочное слово, где она под ударением; проверяем «снАружи»

(8) спрятанные — буква «а»: перед -нн-/-н- в причастии сохраняется гласная инфинитива (-а-/-я- → -а/-я+нн; от глаголов на -ить → -енн-); причастие от «спрятать» (на -ать) → перед -нн- сохраняется -а-

(9) наполнен — буква «а»: неизменяемые приставки пишутся всегда одинаково независимо от произношения (с-, по-, до-, под-, над-, об-, от-, пере- и др.); неизменяемая приставка на-

Итог. Буква «А» нужна в словах под номерами 3, 7, 8, 9.