Как решаем. Для каждого слова находим орфограмму — место, где можно ошибиться, — определяем правило (приставка, корень, суффикс, окончание или спряжение) и решаем, какую букву вставить. Затем выбираем номера слов, где пишется буква «И».

(1) сентябре — буква «я»: непроверяемая (словарная) гласная в корне — запоминаем написание; словарное «сентябрь»

(2) Ярославлем — буква «е»: безударное падежное окончание существительного — определяем склонение и падеж; сущ., тв. падеж → -ем

(3) тепло — буква «е»: безударная проверяемая гласная в корне — подбираем проверочное слово, где она под ударением; проверяем «тёплый»

(4) речке — буква «е»: безударное падежное окончание существительного — определяем склонение и падеж; 1-е склонение, предложный падеж → -е

(5) ни — буква «и»: НЕ/НИ со словом: слитно или раздельно по части речи и условиям (зависимое слово, противопоставление, частица); «ни льдинки» — частица НИ

(6) близких — буква «и»: безударное окончание прилагательного/причастия проверяем вопросом от существительного (какой? какому? какие?); «из станций (каких?) близких» → -их

(7) станций — буква «и»: Ы/И после Ц: в корне обычно И (цирк), в окончаниях и суффиксе -ын- — Ы; слова-исключения цыган-цыпочки-цыплёнок-цыкнуть-цыц; после ц → И (род. падеж мн. ч.)

(8) расположились — буква «и»: окончание глагола (краткого причастия) прошедшего времени по роду и числу: средний род → -о, женский → -а, множественное → -и; «мы расположились» — мн. ч. → -лись

(9) устроив — буква «и»: перед -нн-/-н- в причастии сохраняется гласная инфинитива (-а-/-я- → -а/-я+нн; от глаголов на -ить → -енн-); деепричастие от «устроить» → -ив

Итог. Буква «И» нужна в словах под номерами 5, 6, 7, 8, 9.