Как решаем. Для каждого слова находим орфограмму — место, где можно ошибиться, — определяем правило (приставка, корень, суффикс, окончание или спряжение) и решаем, какую букву вставить. Затем выбираем номера слов, где пишется буква «А».

(1) засыпая — буква «а»: неизменяемые приставки пишутся всегда одинаково независимо от произношения (с-, по-, до-, под-, над-, об-, от-, пере- и др.); неизменяемая приставка за-

(2) палатке — буква «а»: непроверяемая (словарная) гласная в корне — запоминаем написание; словарное «палатка»

(3) думали — буква «а»: гласная перед суффиксом -л- прошедшего времени — та же, что в инфинитиве перед -ть; «думать» → перед -л- сохраняется -а-

(4) тайгу — буква «а»: непроверяемая (словарная) гласная в корне — запоминаем написание; словарное «тайга»

(5) входила — буква «о»: безударная проверяемая гласная в корне — подбираем проверочное слово, где она под ударением; проверяем «вхОдит»

(6) заснув — буква «а»: неизменяемые приставки пишутся всегда одинаково независимо от произношения (с-, по-, до-, под-, над-, об-, от-, пере- и др.); неизменяемая приставка за-

(7) хватило — буква «а»: безударная проверяемая гласная в корне — подбираем проверочное слово, где она под ударением; проверяем «хвАтит»

(8) спряталось — буква «о»: окончание глагола (краткого причастия) прошедшего времени по роду и числу: средний род → -о, женский → -а, множественное → -и; «утро спряталось» — средний род → -ось

(9) долине — буква «о»: безударная проверяемая гласная в корне — подбираем проверочное слово, где она под ударением; проверяем «дОл»

Итог. Буква «А» нужна в словах под номерами 1, 2, 3, 4, 6, 7.