Как решаем. Для каждого слова находим орфограмму — место, где можно ошибиться, — определяем правило (приставка, корень, суффикс, окончание или спряжение) и решаем, какую букву вставить. Затем выбираем номера слов, где пишется буква «И».

(1) стелющимся — буква «ю»: гласная в суффиксе причастия настоящего времени по спряжению глагола: I спр. → -ущ-/-ющ-, -ем-/-ом-; II спр. → -ащ-/-ящ-, -им-; причастие от «стлать» (I спр.) → -ющ-

(2) ищет — буква «е»: безударное личное окончание глагола: у глаголов I спряжения пишем Е (-ешь, -ет, -ем, -ете, -ют/-ут), у II спряжения — И (-ишь, -ит, -им, -ите, -ат/-ят); «искать» — I спряжение → -ет

(3) пропитание — буква «и»: безударная проверяемая гласная в корне — подбираем проверочное слово, где она под ударением; корень -пит- (питать)

(4) валит — буква «и»: безударное личное окончание глагола: у глаголов I спряжения пишем Е (-ешь, -ет, -ем, -ете, -ют/-ут), у II спряжения — И (-ишь, -ит, -им, -ите, -ат/-ят); «валить» — II спряжение → -ит

(5) раздирая — буква «и»: чередующаяся гласная в корне: выбор буквы зависит от суффикса -а-, конечной согласной корня, ударения или значения (бер/бир, стел/стил, тер/тир, мер/мир, лаг/лож, кас/кос, раст/ращ/рос, гар/гор, зар/зор, клан/клон, скак/скоч и т.п.); корень -дер-/-дир-: есть суффикс -а- → -дир-

(6) успокаивается — буква «и»: гласная в суффиксе глагола: если в форме 1-го лица суффикс выпадает (-ую/-юю), пишем -ова-/-ева-; если сохраняется — -ыва-/-ива-; суффикс -ива-

(7) свежая — буква «а»: безударное окончание прилагательного/причастия проверяем вопросом от существительного (какой? какому? какие?); «рана (какая?) свежая» — после шипящей → -ая

(8) затягивается — буква «и»: гласная в суффиксе глагола: если в форме 1-го лица суффикс выпадает (-ую/-юю), пишем -ова-/-ева-; если сохраняется — -ыва-/-ива-; суффикс -ива-

(9) оцепенении — буква «и»: безударное падежное окончание существительного — определяем склонение и падеж; сущ. на -ие, предложный падеж → -ии

Итог. Буква «И» нужна в словах под номерами 3, 4, 5, 6, 8, 9.