Как решаем. Для каждого слова находим орфограмму — место, где можно ошибиться, — определяем правило (приставка, корень, суффикс, окончание или спряжение) и решаем, какую букву вставить. Затем выбираем номера слов, где пишется буква «О».

(1) близилась — буква «а»: окончание глагола (краткого причастия) прошедшего времени по роду и числу: средний род → -о, женский → -а, множественное → -и; «буря близилась» — женский род → -ась

(2) садилось — буква «о»: окончание глагола (краткого причастия) прошедшего времени по роду и числу: средний род → -о, женский → -а, множественное → -и; «солнце садилось» — средний род → -ось

(3) закат — буква «а»: неизменяемые приставки пишутся всегда одинаково независимо от произношения (с-, по-, до-, под-, над-, об-, от-, пере- и др.); неизменяемая приставка за-

(4) разгорался — буква «о»: чередующаяся гласная в корне: выбор буквы зависит от суффикса -а-, конечной согласной корня, ударения или значения (бер/бир, стел/стил, тер/тир, мер/мир, лаг/лож, кас/кос, раст/ращ/рос, гар/гор, зар/зор, клан/клон, скак/скоч и т.п.); корень -гар-/-гор-: без ударения → -гор-

(5) пурпуром — буква «о»: безударное падежное окончание существительного — определяем склонение и падеж; сущ. «пурпур», тв. падеж → -ом

(6) разливалось — буква «о»: окончание глагола (краткого причастия) прошедшего времени по роду и числу: средний род → -о, женский → -а, множественное → -и; «пламя разливалось» — средний род → -ось

(7) становилась — буква «а»: безударная проверяемая гласная в корне — подбираем проверочное слово, где она под ударением; проверяем «стАть», «стАнет»

(8) становилась — буква «а»: окончание глагола (краткого причастия) прошедшего времени по роду и числу: средний род → -о, женский → -а, множественное → -и; «синева становилась» — женский род → -ась

(9) холоднее — буква «о»: безударная проверяемая гласная в корне — подбираем проверочное слово, где она под ударением; проверяем «хОлод»

Итог. Буква «О» нужна в словах под номерами 2, 4, 5, 6, 9.