Все ряды на правописание приставок: Е/И в при-/пре-, согласные на з/с, гласные И/Ы после приставки, а также неизменяемые приставки с гласной о/а. Оставим ряды, где буква во всех трёх словах одна.

1) приоткрыть, прибежать, преемник (директора). «Приоткрыть» — неполное действие, ПРИ («и»). «Прибежать» — приближение, ПРИ («и»). «Преемник» (тот, кто принимает дело) — ПРЕ («е»). Буквы разные (и, и, е) → ряд не подходит.

2) перебросить, премилый, преклонный (возраст). «Перебросить» — приставка пере-, пишем «е». «Премилый» — «очень милый», ПРЕ («е»). «Преклонный возраст» — словарное с ПРЕ («е»). Везде «Е» → ряд подходит.

3) бездушный, возложить, бессмертный. «Бездушный» — перед звонким «д» пишем без- («з»). «Возложить» — перед звонким «л» воз- («з»). «Бессмертный» — перед глухим «с» бес- («с»). Буквы разные (з, з, с) → ряд не подходит.

4) дезинформировать, доисторический, предыстория. После иноязычной приставки дез- сохраняется «и» (дезинформировать); после русской приставки на гласную до- тоже «и» (доисторический); а после русской приставки на согласную пред- пишем «ы» (предыстория). Буквы разные (и, и, ы) → ряд не подходит.

5) расписываться, заморозить, прабабушка. «Расписываться» — приставка раз-/рас-, без ударения «а» (рас-). «Заморозить» — приставка за-, «а». «Прабабушка» — приставка пра-, «а». Везде «А» → ряд подходит.