Подставим букву в каждый пропуск и выпишем только те цифры, где пишется Ы. (1) предыдущий — после русской приставки на согласный «пред-» начальная И слова «идущий» меняется на Ы. (2) межинститутский — после приставки «меж-» И сохраняется (особое правило: после «меж-» и «сверх-» пишем И). (3) спортиграх — слово сложносокращённое («спортивные игры»); после первой части сложного слова И сохраняется. (4) обыграли — после русской приставки на согласный «об-» начальная И корня «играть» меняется на Ы. (5) контригре — после иноязычной приставки «контр-» И сохраняется (особое правило для контр-, супер-, транс-, пан-). (6) безынициативных — после русской приставки на согласный «без-» начальная И слова «инициатива» меняется на Ы. (7) предыюльская — после русской приставки на согласный «пред-» начальная И слова «июльская» меняется на Ы. (8) взыскательный — после русской приставки на согласный «вз-» начальная И корня «искать» меняется на Ы. (9) отыгранный — после русской приставки на согласный «от-» начальная И корня «играть» меняется на Ы. Букву Ы берём там, где она реально пишется, и записываем эти номера подряд.