Решение
Идём по каждой цифре; выписываем только места, где пишется «и».
(1) в продолжение — производный предлог со значением времени, на конце пишется «е». Это «е», не «и».
(2) путешественники — сложное слово, соединительная гласная «е» (путь-е-шествие). Это «е», не «и».
(3) пробирались — корень -бир-/-бер-: есть суффикс -а-, пишется «и». Это «и».
(4) трясины — проверяем «тряский/трясся», пишется «я». Это «я», не «и».
(5) отыскать — после русской приставки ОТ- на согласную пишется «ы». Это «ы», не «и».
(6) преодолели — приставка ПРЕ- (близко к «пере-»), пишется «е». Это «е», не «и».
(7) чащобу — проверяем «чаща», после «ч» пишется «а». Это «а», не «и».
(8) поднимешь — глагол 1-го спряжения (поднять), в окончании «е». Это «е», не «и».
(9) упирающиеся — причастие в форме множественного числа, в окончании «-иеся» пишется «и». Это «и».
Буква «и» пишется в позициях 3, 9.
