Электричество — Задание 19 ОГЭ по физике №00048702

Что тут происходит: две лампы с разными сопротивлениями включены в сеть параллельно. Нужно сравнить, сколько теплоты выделится в каждой за одно и то же время.

Шаг 1 — что общего у ламп. При параллельном соединении обе лампы подключены к одним и тем же двум проводам сети, поэтому напряжение на них одинаково: $U_1=U_2=U$. Токи же в лампах разные — у каждой лампы свой.

Шаг 2 — закон Джоуля — Ленца. Количество теплоты, выделяющееся в проводнике с током, $Q=I^2Rt$. Токи нам неизвестны, зато одинаково напряжение. Выразим ток по закону Ома $I=\dfrac{U}{R}$ и подставим:

$$Q=\left(\dfrac{U}{R}\right)^2Rt=\dfrac{U^2}{R}\,t.$$

Шаг 3 — сравним. Напряжение $U$ и время $t$ у ламп одинаковы, сопротивление стоит в знаменателе. Значит, теплоты больше там, где сопротивление меньше:

$$\dfrac{Q_2}{Q_1}=\dfrac{R_1}{R_2}\gt 1.$$

Вывод: большее количество теплоты выделится в лампе 2.

Проверим себя на домашних приборах: чайник и ночник включены в квартирную сеть параллельно, под одним напряжением $220$ В. Чайник мощностью $1600$ Вт имеет сопротивление $R=\dfrac{U^2}{P}=\dfrac{220^2}{1600}\approx30$ Ом — гораздо меньше, чем у ночника, — и греется намного сильнее. При одинаковом напряжении меньшее сопротивление — больше теплоты.