Колебания и… — Задание 12 ОГЭ по физике №00046954

Колебания незатухающие, поэтому трения нет, и полная механическая энергия маятника сохраняется. Запишем закон сохранения механической энергии:

$E_к + E_п = E$,

где $E_к$ — кинетическая энергия, $E_п$ — потенциальная энергия пружины, $E$ — полная механическая энергия.

Потенциальная энергия пружины равна:

$E_п = \dfrac{kx^2}{2}$,

где $k$ — жёсткость пружины, $x$ — модуль деформации пружины.

Точка $O$ соответствует положению равновесия, поэтому в ней $x = 0$. При переходе из $B$ в $O$ деформация уменьшается, и потенциальная энергия уменьшается. Полная механическая энергия — это сумма потенциальной и кинетической энергий маятника и она не меняется, значит, кинетическая энергия будет увеличиваться.

Запишем второй закон Ньютона для груза:

$m\vec{a} = \vec{F}_{упр} + m\vec{g} + \vec{N}$.

Ось $Ox$ направим горизонтально, вдоль пружины. Сила тяжести и сила реакции опоры вертикальны, поэтому в проекции на ось $Ox$ остаётся только сила упругости. Модуль ускорения:

$a = \dfrac{F_{упр}}{m} = \dfrac{kx}{m}$,

где $F_{упр} = kx$ — модуль силы упругости пружины, $m$ — масса тела, $a$ — модуль ускорения тела.

Так как $x$ уменьшается, сила упругости уменьшается, и ускорение уменьшается.

Кинетическая энергия — 1, ускорение маятника — 2.