ID: 00040461
Ученик провёл эксперимент по изучению выталкивающей силы, действующей на тело, полностью погружённое в жидкость, причём для эксперимента он использовал различные жидкости и сплошные цилиндры разных объёмов, изготовленные из разных материалов.
Результаты экспериментальных измерений объёма цилиндров V и выталкивающей силы F _{Арх} (с указанием погрешности измерения) для различных цилиндров и жидкостей он представил в таблице.
№ опыта | Жидкость | Материал цилиндра | V , см^{3} | F _{Арх}, Н |
|---|---|---|---|---|
1 | вода | алюминий | 40 | 0,4 ± 0,1 |
2 | масло | алюминий | 90 | 0,8 ± 0,1 |
3 | вода | сталь | 40 | 0,4 ± 0,1 |
4 | вода | сталь | 80 | 0,8 ± 0,1 |
Выберите из предложенного перечня два утверждения, которые соответствуют результатам проведённых экспериментальных измерений. Укажите их номера.
1) Выталкивающая сила не зависит от плотности материала цилиндра.
2) Выталкивающая сила не зависит от вида жидкости.
3) Выталкивающая сила увеличивается при увеличении объёма тела.
4) Выталкивающая сила не зависит от объёма тела.
5) Выталкивающая сила, действующая на тело при погружении в масло, больше выталкивающей силы, действующей на это тело при погружении в воду.
Источник: ФИПИ
Сравниваем опыты попарно, меняя один параметр за раз. Сила Архимеда: $F_А=\rho_{жидкости}gV_{погруж}$.
1. Сравним опыт 1 (вода, алюминий, $V=40$, $F=0{,}4$) и опыт 3 (вода, сталь, $V=40$, $F=0{,}4$): жидкость и объём те же, материал цилиндра разный (алюминий/сталь) — а сила Архимеда получилась ОДИНАКОВОЙ. Значит, она не зависит от материала цилиндра. Верно.
2. Чтобы честно сравнить масло и воду, нужен одинаковый объём — а в опытах 1 (вода, $V=40$, $F=0{,}4$) и 2 (масло, $V=90$, $F=0{,}8$) объёмы разные, напрямую их сравнивать нельзя. По этим данным нельзя однозначно утверждать, что сила совсем «не зависит» от рода жидкости — вода и масло всё-таки разные жидкости, и опыт не даёт прямого равного сравнения. Неверно.
3. Сравним опыт 3 (вода, сталь, $V=40$, $F=0{,}4$) и опыт 4 (вода, сталь, $V=80$, $F=0{,}8$): жидкость и материал те же, объём вырос вдвое — и сила тоже выросла вдвое. Прямое подтверждение: сила Архимеда растёт вместе с объёмом. Верно.
4. Именно опыты 3 и 4 доказывают обратное тому, что говорит это утверждение, — сила от объёма ЗАВИСИТ, причём растёт вместе с ним. Неверно.
5. Чтобы сравнить масло и воду честно, нужен одинаковый объём — а в опытах 1 и 2 объёмы разные ($40$ и $90$ см³). Пересчитаем силу на единицу объёма: для воды $0{,}4/40=0{,}01$, для масла $0{,}8/90\approx0{,}0089$ — у масла отношение даже чуть МЕНЬШЕ, а не больше. Прямого подтверждения того, что сила в масле больше, эти данные не дают. Неверно.