ID: 00040444
Ученик провёл эксперимент по изучению силы упругости, возникающей при подвешивании грузов разной массы к стальным пружинкам 1 и 2, различающимся только первоначальной длиной.
Результаты экспериментальных прямых измерений массы m груза и удлинения ( l – l _{0}) пружинок, а также косвенных измерений коэффициента жёсткости k представлены в таблице.
№ опыта | m , кг | ( l – l _{0}), см | $k,\dfrac{\text{Н}}{\text{м}}$ | |
|---|---|---|---|---|
1 | пружинка 1 | 0,2 | 4,0 | 50 |
2 | пружинка 1 | 0,4 | 8,0 | 50 |
3 | пружинка 1 | 0,8 | 16,0 | 50 |
4 | пружинка 2 | 0,2 | 4,0 | 100 |
5 | пружинка 2 | 0,6 | 12,0 | 100 |
Из предложенного перечня выберите два утверждения, соответствующих проведённым опытам. Укажите их номера.
1) Жёсткость не зависит от упругих свойств материала пружинки.
2) Жёсткость не зависит от размеров пружинки.
3) Удлинение пружинки не зависит от массы подвешиваемого груза.
4) Жёсткость не зависит от массы подвешиваемого груза.
5) Удлинение пружинки прямо пропорционально массе подвешиваемого груза.
Источник: ФИПИ
Пружинки 1 и 2 стальные и отличаются только первоначальной длиной. Смотрим, что меняется, а что остаётся постоянным в каждой серии опытов.
1. Обе пружинки стальные (материал одинаковый) — эта зависимость экспериментом не проверялась (материал не варьировали). Неверно.
2. Пружинки различаются именно длиной (то есть размером), и жёсткость у них РАЗНАЯ (50 у пружинки 1, 100 у пружинки 2) — значит, жёсткость от размеров как раз ЗАВИСИТ. Неверно.
3. В опытах 1–3 (пружинка 1) при росте массы с $0{,}2$ до $0{,}8$ кг удлинение растёт с $4{,}0$ до $16{,}0$ см — удлинение явно ЗАВИСИТ от массы. Неверно.
4. У пружинки 1 во всех трёх опытах (разные массы) жёсткость одна и та же — 50. У пружинки 2 в обоих опытах — тоже одна и та же, 100. Жёсткость от массы груза не зависит, это свойство самой пружинки. Верно.
5. Проверим отношение $\dfrac{\Delta l}{m}$: у пружинки 1 — $4{,}0/0{,}2=20$, $8{,}0/0{,}4=20$, $16{,}0/0{,}8=20$; у пружинки 2 — $4{,}0/0{,}2=20$, $12{,}0/0{,}6=20$. Отношение всюду одинаковое — удлинение прямо пропорционально массе. Верно.