ID: 00040287
Источник: ФИПИ
Жёсткая колба с газом соединена трубкой с $U$-образным жидкостным манометром — прибором, который показывает разность давлений по перепаду уровней жидкости в двух коленах.
Разберёмся, что говорят показания манометра. Одинаковые уровни на рис. 1 означают, что давление газа в колбе равно атмосферному: обе жидкости «давят» одинаково, перекоса нет.
На рис. 2 газ продавил жидкость в своём колене вниз и поднял её в открытом. Значит теперь газ давит сильнее атмосферы ровно на вес поднятого столба жидкости:
$$p_к=p_0+\rho g h$$
где $h$ — разность уровней. Вывод номер один: давление газа в колбе выросло.
Колба стеклянная и жёсткая, газ из неё никуда не уходит — значит объём газа не изменился. Такой процесс называется изохорным (при постоянном объёме).
Для изохорного процесса работает закон Шарля: при постоянном объёме давление газа прямо пропорционально его абсолютной температуре,
$$\frac{p_1}{T_1}=\frac{p_2}{T_2}$$
Раз давление выросло ($p_2>p_1$), то и температура выросла: $T_2>T_1$. Физически это понятно: молекулы стали двигаться быстрее и бьют по стенкам сильнее и чаще.
Внутренняя энергия газа — это суммарная энергия движения его молекул; для данной порции газа она определяется температурой: чем выше температура, тем больше внутренняя энергия. Температура газа поднялась — значит поднялась и внутренняя энергия.
Откуда энергия взялась, тоже понятно: газ не совершал работу (объём не менялся), зато получил теплоту от воды через стенки колбы — вода оказалась теплее окружающего воздуха.
Внутренняя энергия газа в колбе изменилась — она увеличилась за счёт теплоты, полученной от воды.