ID: 00040136
Источник: ФИПИ
Неплотно закрытый кран самовара, из него срываются капли воды. Самовар постепенно остывает — значит и вода, вытекающая из крана, становится всё холоднее. Всё остальное (размер отверстия, сама вода) не меняется. Вопрос — что происходит с массой отдельной капли.
Условие само описывает, как живёт капля: пока она висит на отверстии, её держит сила поверхностного натяжения — та самая, что действует по касательной к поверхности в районе «шейки» капли. Поверхность жидкости ведёт себя как натянутая плёнка и стягивает шейку, не давая капле упасть.
Капля растёт, вместе с ней растёт действующая на неё сила тяжести $F_т=mg$. Момент отрыва — это момент, когда сила тяжести пересилит удерживающую силу: примерно при $mg = F_{пов}$. Отсюда масса оторвавшейся капли:
$$m=\frac{F_{пов}}{g}$$
То есть чем сильнее плёнка держит каплю, тем более тяжёлой капля успевает вырасти, прежде чем сорвётся.
Сила поверхностного натяжения зависит от того, насколько крепко молекулы воды притягивают друг друга у поверхности. Чем горячее жидкость, тем быстрее движутся её молекулы и тем слабее это стягивающее действие: поверхностное натяжение воды уменьшается с ростом температуры и растёт при остывании.
Самовар остывает → температура воды падает → поверхностное натяжение растёт → удерживающая сила $F_{пов}$ становится больше → по формуле $m=F_{пов}/g$ растёт и масса капли, которая нужна, чтобы её оторвать.
Масса капель будет меняться — она постепенно увеличивается по мере остывания самовара, капли становятся всё крупнее.