Тепловые Явления — Задание 19 ОГЭ по физике №00040007

Что дано

• два тела — медное и свинцовое;
• массы одинаковы: $m_1=m_2=m$;
• начальные температуры одинаковы;
• высота падения одна и та же: $h$;
• сопротивлением воздуха и нагревом Земли пренебрегаем.

Идея

Пока тело падает, его потенциальная энергия переходит в кинетическую. В момент удара движение прекращается, но энергия никуда не исчезает — по закону сохранения энергии она превращается во внутреннюю энергию тела, то есть в энергию беспорядочного движения его молекул. Тело нагревается.

Так как потерь на воздух нет и Землю мы не греем, всё, что было запасено на высоте, идёт на нагрев самого тела:

$$Q=mgh$$

Формула нагрева

Количество теплоты, которое нужно телу для нагрева на $\Delta t$:

$$Q=cm\Delta t$$

где $c$ — удельная теплоёмкость: сколько энергии требуется, чтобы нагреть 1 кг вещества на 1 °C. Приравняем два выражения для $Q$:

$$cm\Delta t=mgh$$

Масса стоит и слева и справа — она сокращается:

$$\Delta t=\frac{gh}{c}$$

Вот и главный вывод: изменение температуры совсем не зависит от массы тела, а зависит только от высоты падения и от вещества — точнее, от его удельной теплоёмкости. Причём зависимость обратная: чем меньше $c$, тем сильнее нагрев.

Сравниваем вещества

По справочным данным: у меди $c\approx400$ Дж/(кг·°C), у свинца $c\approx130$ Дж/(кг·°C). У свинца теплоёмкость примерно втрое меньше — его «дешевле» нагреть, та же порция энергии поднимает его температуру примерно втрое сильнее.

Вывод

До более высокой температуры нагрелось свинцовое тело. Начальные температуры у тел были одинаковы, а прирост температуры у свинца больше — значит и итоговая температура у него выше.