ID: 00022518
Может ли летучая мышь, посылая сигнал частотой $80$ кГц, обнаружить мошку размером $1$ мм? Скорость звука в воздухе принять равной $320$ м/с. Ответ поясните.
Источник: ФИПИ
Тут вопрос про то, «видит» ли летучая мышь мошку с помощью звука. Работает эхолокация: мышь пищит, звук отражается от препятствия и возвращается. Но есть тонкость — отразить звук может только достаточно крупное препятствие.
Правило такое: препятствие отразит звук заметно, только если его размер не меньше длины волны этого звука. Если предмет мельче длины волны, звук его просто «обтекает» и не возвращается — обнаружить не получится.
Значит, надо сравнить размер мошки с длиной волны сигнала. Длину волны найдём по формуле $\lambda = \dfrac{v}{\nu}$, где $v$ — скорость звука, $\nu$ — частота.
Подставляем: $\lambda = \dfrac{320}{80 \cdot 10^{3}} = \dfrac{320}{80000} = 0{,}004$ м $= 4$ мм.
Теперь сравниваем: длина волны $4$ мм, а мошка всего $1$ мм. Мошка в четыре раза мельче длины волны.
Раз препятствие меньше длины волны, звук от него толком не отразится. Вывод: нет, такая летучая мышь мошку размером $1$ мм обнаружить не сможет.