ID: 00022517
Ученик провёл эксперимент по изучению силы упругости, возникающей при подвешивании грузов различной массы к пружинкам 1 и 2 одинакового размера, но сделанным из разных материалов. Результаты измерений массы груза $m$, удлинения $(l-l_0)$ и жёсткости $k$ приведены в таблице.
№ опыта | пружинка | $m$, кг | $(l-l_0)$, см | $k$, Н/м |
|---|---|---|---|---|
1 | пружинка 1 | $0{,}2$ | $4{,}0$ | $50$ |
2 | пружинка 1 | $0{,}4$ | $8{,}0$ | $50$ |
3 | пружинка 1 | $0{,}8$ | $16{,}0$ | $50$ |
4 | пружинка 2 | $0{,}2$ | $2{,}0$ | $100$ |
5 | пружинка 2 | $0{,}6$ | $6{,}0$ | $100$ |
Выберите из предложенного перечня два утверждения, которые соответствуют результатам проведённых экспериментальных измерений. Запишите в ответе их номера.
1) Жёсткость зависит от упругих свойств материала пружинки.
2) Жёсткость не зависит от размеров пружинки.
3) Удлинение пружинки не зависит от массы подвешиваемого груза.
4) Жёсткость обратно пропорциональна массе подвешиваемого груза.
5) Удлинение пружинки прямо пропорционально массе подвешиваемого груза.
Источник: ФИПИ
Перед нами таблица с опытами по растяжению двух пружинок. Пружинки одинакового размера, но из разного материала. Чтобы отвечать на утверждения, надо научиться читать таблицу: сравнивать опыты, у которых меняется что-то одно, и смотреть, что при этом происходит.
Сначала посмотрим на одну и ту же пружинку 1 (опыты 1–3). Масса растёт: $0{,}2$, $0{,}4$, $0{,}8$ кг, а жёсткость $k$ всё время $50$ Н/м — не меняется. Значит жёсткость от массы груза не зависит. Сразу отметаем пункт 4 (там сказано, что жёсткость обратно пропорциональна массе) — неверно.
А что с удлинением у пружинки 1? При массах $0{,}2$, $0{,}4$, $0{,}8$ кг удлинения $4$, $8$, $16$ см. Масса выросла вдвое — удлинение тоже вдвое; масса вчетверо — удлинение вчетверо. То есть удлинение прямо пропорционально массе. Это подтверждает пункт 5. А пункт 3 (удлинение не зависит от массы) — очевидно неверно.
Теперь про жёсткость и материал. Сравним опыты 1 и 4: масса груза одинаковая ($0{,}2$ кг), пружинки одного размера, но из разных материалов. У пружинки 1 жёсткость $50$ Н/м, у пружинки 2 — $100$ Н/м. Размер одинаковый, а жёсткость разная — значит дело в материале. Пункт 1 (жёсткость зависит от свойств материала) — верно.
Осталось разобраться с пунктом 2 (жёсткость не зависит от размеров). А вот это по данному опыту проверить нельзя: обе пружинки одного и того же размера! Раз размер не меняли, эксперимент про влияние размера ничего сказать не может, поэтому такое утверждение результатам измерений не соответствует. Пункт 2 не подходит.
Значит из таблицы честно следуют только утверждения 1 и 5.