Ядерная физика — Задание 18 ОГЭ по физике №00021727
Ядерная физика
№2. Задание 18
ID: 00021727
Масса радиоактивного изотопа углерода $^{14}_{6}\mathrm{C}$ в останках мамонта, найденного в Сибири, составляет $0{,}25$ массы этого изотопа в живых организмах. Чему примерно равен возраст мамонта? Ответ поясните.
Источник: ФИПИ
Решение
С чего начинаем
Пока организм живой, доля углерода $^{14}_{6}\mathrm{C}$ в нём держится постоянной — идёт обмен со средой. Умер — обмен прекратился, и изотоп только распадается: за каждый период полураспада $T_{1/2}=5730$ лет его количество уменьшается ровно вдвое. По тому, во сколько раз изотопа стало меньше, и узнаём число прошедших периодов.
Считаем
Осталось $0{,}25=\dfrac{1}{4}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{2}$ от исходного. Значит, масса уменьшалась вдвое дважды — прошло два периода полураспада.
$t=2\,T_{1/2}=2\cdot 5730=11\,460$ лет.
Ответ
Примерно $11\,460$ лет (два периода полураспада углерода-14): масса изотопа уменьшилась в $4$ раза, т.е. $t=2\cdot 5730=11\,460$ лет.