ID: 00021727
Масса радиоактивного изотопа углерода ^{14}_{6}\mathrm{C} в останках мамонта, найденного в Сибири, составляет 0{,}25 массы этого изотопа в живых организмах. Чему примерно равен возраст мамонта? Ответ поясните.
Источник: Школково #105961 · Банк ФИПИ
Пока организм жив, доля углерода ^{14}_{6}\mathrm{C} в нём поддерживается постоянной за счёт обмена с окружающей средой. После гибели изотоп только распадается: за каждый период полураспада T_{1/2}=5730 лет его масса уменьшается вдвое.
В останках осталось 0{,}25=\dfrac{1}{4}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{2} первоначальной массы изотопа. Значит, масса дважды уменьшилась вдвое — прошло два периода полураспада.
t=2\,T_{1/2}=2\cdot 5730=11\,460 лет.
Ответ: возраст мамонта примерно 11\,460 лет (около 11{,}5 тыс. лет).
Примерно 11\,460 лет (два периода полураспада углерода-14): масса изотопа уменьшилась в 4 раза, т.е. t=2\cdot 5730=11\,460 лет.