Сопротивление… — Задание 9 ОГЭ по физике №00021705

Идея

Сопротивление проводника зависит от трёх вещей: материала, длины и толщины — $R=\dfrac{\rho\, l}{S}$, где $\rho$ — удельное сопротивление материала. Смотрим, что в задаче поменялось: материал (был никелин, стал фехраль — значит, другое $\rho$) и длина (стала вдвое больше), а площадь сечения $S$ осталась прежней. Раз спрашивают «во сколько раз», удобно записать отношение нового сопротивления к старому — тогда одинаковое $S$ сократится.

Считаем

Удельные сопротивления берём из справочной таблицы КИМ: у никелина $\rho_1=0{,}4$ Ом·мм²/м, у фехраля $\rho_2=1{,}2$ Ом·мм²/м. Длина новой спирали $l_2=2l_1$.

$\dfrac{R_2}{R_1}=\dfrac{\rho_2\, l_2/S}{\rho_1\, l_1/S}=\dfrac{\rho_2\cdot 2l_1}{\rho_1\cdot l_1}=\dfrac{1{,}2\cdot 2}{0{,}4}=6.$