ID: 00021705
Во сколько раз увеличится электрическое сопротивление спирали плитки, если старую спираль, изготовленную из никелина, заменить на спираль из фехраля вдвое большей длины с той же площадью поперечного сечения?
Источник: Школково #105853 · Банк ФИПИ
Сопротивление проводника: R=\dfrac{\rho\, l}{S}, где \rho — удельное сопротивление материала, l — длина, S — площадь сечения. Меняются две вещи: материал (значит, \rho) и длина (вдвое больше); S прежняя. Удельные сопротивления берём из справочной таблицы КИМ: у никелина \rho_1=0{,}4 Ом·мм²/м, у фехраля \rho_2=1{,}2 Ом·мм²/м.
\dfrac{R_2}{R_1}=\dfrac{\rho_2\cdot 2l/S}{\rho_1\cdot l/S}=\dfrac{1{,}2\cdot 2}{0{,}4}=6.
Ответ: в 6 раз.