Электричество — Задание 19 ОГЭ по физике №00018580

Гирлянда включена в обычную сеть $220$ В, а лампочки в ней маленькие, от карманного фонаря. Значит, они соединены последовательно: напряжение сети делится между ними, и на каждую приходится всего около $4$ В. Вопрос — что будет, если вместо одной лампочки в цепь попадёт палец.

Шаг 1 — сколько лампочек. Напряжение сети делится между ними поровну, по $4$ В на каждую:

$$N=\dfrac{220\ \text{В}}{4\ \text{В}}=55$$

Шаг 2 — сопротивление лампочки. Для этого в условии и дан ток $2{,}5$ А. По закону Ома сопротивление — это напряжение, делённое на ток:

$$R_{\text{л}}=\dfrac{U}{I}=\dfrac{4}{2{,}5}=1{,}6\ \text{Ом}$$

Остальные $54$ лампочки вместе имеют сопротивление $54\cdot1{,}6\approx86$ Ом.

Шаг 3 — что меняет палец. Выкрутили лампочку — цепь разорвалась. Сунули в патрон палец — цепь снова замкнулась, но уже через палец, и он стоит последовательно с остальными $54$ лампочками. Главная ловушка: на пальце окажутся вовсе не «те же $4$ В». При последовательном соединении напряжение делится пропорционально сопротивлениям, а у пальца сопротивление — сотни ом, в разы больше, чем у всех оставшихся лампочек вместе. Поэтому почти всё напряжение сети придётся на палец.

Шаг 4 — оценим ток. Пусть сопротивление пальца $R_{\text{п}}=500$ Ом. По закону Ома для всей цепи

$$I=\dfrac{220}{500+86}\approx0{,}38\ \text{А}$$

Напряжение на пальце при этом $U=IR_{\text{п}}\approx0{,}38\cdot500=190$ В — почти всё сетевое.

Опасным для человека считается уже ток больше $0{,}05$ А, а здесь он в несколько раз больше. Даже при сопротивлении пальца $1000$ Ом ток получится около $0{,}2$ А. Вывод: совать палец в патрон гирлянды, включённой в сеть, опасно.