Тепловые Явления — Задание 3 ОГЭ по физике №00017942

Кастрюля с водой стоит на плитке. Плитка греет кастрюлю, кастрюля — воду. График показывает, сколько тепла $Q$ к каждому моменту времени $t$ получила кастрюля (линия 1) и сколько — вода (линия 2).

Главное наблюдение: вода налита в кастрюлю, поэтому они нагреваются вместе и их температура растёт на одно и то же число градусов. Обозначим это изменение температуры $\Delta\theta$ (буква $t$ на графике уже занята временем).

Количество теплоты при нагревании:

$$Q=cm\Delta\theta$$

Смотрим на график. В любой момент времени линия 1 лежит выше линии 2. Значит, кастрюля получила больше тепла, чем вода: $Q_1 \gt Q_2$.

Запишем это через массы и теплоёмкости:

$$c_{\text{ал}}\,m_{\text{к}}\,\Delta\theta \gt c_{\text{в}}\,m_{\text{в}}\,\Delta\theta$$

Изменение температуры одинаковое, его можно сократить: $c_{\text{ал}}\,m_{\text{к}} \gt c_{\text{в}}\,m_{\text{в}}$.

Удельные теплоёмкости берём из справочных данных: алюминий — $920$, вода — $4200$ Дж/(кг·°С). У воды она больше примерно в $4{,}6$ раза.

Отсюда масса кастрюли:

$$m_{\text{к}} \gt \dfrac{c_{\text{в}}}{c_{\text{ал}}}\,m_{\text{в}}=\dfrac{4200}{920}\,m_{\text{в}}\approx 4{,}6\,m_{\text{в}}$$

Чтобы алюминий с его маленькой теплоёмкостью забрал больше тепла, чем вода, кастрюля должна быть заметно тяжелее воды. Значит, масса воды меньше массы кастрюли — вариант 2.