Тепловые Явления

Задание №3. Физические Явления

№2. Задание 3

ID: 00017935

Три цилиндра одинаковых высоты и радиуса, сделанные из алюминия, цинка и меди, нагрели до одинаковой температуры и поставили торцами на горизонтальную поверхность льда, имеющую температуру $$0$$ °C. Когда установилось тепловое равновесие, цилиндры проплавили во льду цилиндрические углубления. Считая, что вся теплота, отводимая от цилиндров при их остывании, передавалась льду, определите, под каким из цилиндров углубление получилось больше.

1) под цинковым

2) под алюминиевым

3) под медным

4) под всеми тремя цилиндрами углубления получились одинаковыми

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Глубина проплавленной ямки тем больше, чем больше теплоты отдал цилиндр льду. Отданная теплота при остывании $Q = c\,m\,\Delta t$ . Начальная и конечная температуры у всех одинаковые, значит $\Delta t$ одно и то же. Размеры (высота и радиус) тоже одинаковые, поэтому одинаков и объём $$V$$ . Остаётся сравнить произведение $c\,m = c\,\rho\,V$ , то есть фактически произведение «удельная теплоёмкость × плотность».

Сравниваем $c\rho$

Подставим табличные значения: алюминий $c\rho \approx 920 \cdot 2700 \approx 2{,}5 \cdot 10^{6}$ ; цинк $\approx 400 \cdot 7100 \approx 2{,}8 \cdot 10^{6}$ ; медь $\approx 380 \cdot 8900 \approx 3{,}4 \cdot 10^{6}$ . Наибольшее произведение — у меди, значит медный цилиндр отдаст больше всего теплоты и проплавит самую глубокую ямку.

Ответ: 3 — под медным цилиндром.

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «Тепловые Явления» (8)