ID: 00013132
Две лампы, рассчитанные на одинаковое напряжение, но потребляющие различную мощность, включены в электрическую сеть последовательно. Какая лампа будет горeть ярче? Ответ поясните.
Источник: ФИПИ
Сопротивление лампы R зависит от её номинального напряжения U_{\text{ном}} и номинальной мощности P_{\text{ном}} следующим образом:
R = \frac{U_{\text{ном}}^2}{P_{\text{ном}}}
Так как по условию номинальные напряжения ламп одинаковы, то сопротивление лампы обратно пропорционально её номинальной мощности. Это значит, что лампа с меньшей номинальной мощностью обладает большим сопротивлением.
При последовательном соединении сила тока I во всех участках цепи одинакова. Фактическая мощность P_{\text{факт}}, выделяемая на каждой лампе (и определяющая яркость её свечения), вычисляется по формуле:
P_{\text{факт}} = I^2 R
Так как ток I один и тот же, фактическая мощность прямо пропорциональна сопротивлению (P_{\text{факт}} \sim R):
У лампы с меньшей номинальной мощностью сопротивление больше.
Следовательно, на ней будет выделяться больше фактической мощности.
Значит, она будет гореть ярче.