ID: 00013132
Две лампы, рассчитанные на одинаковое напряжение, но потребляющие различную мощность, включены в электрическую сеть последовательно. Какая лампа будет горeть ярче? Ответ поясните.
Источник: ФИПИ
Сопротивление лампы $R$ зависит от её номинального напряжения $U_{\text{ном}}$ и номинальной мощности $P_{\text{ном}}$ следующим образом:
$R = \frac{U_{\text{ном}}^2}{P_{\text{ном}}}$
Так как по условию номинальные напряжения ламп одинаковы, то сопротивление лампы обратно пропорционально её номинальной мощности. Это значит, что лампа с меньшей номинальной мощностью обладает большим сопротивлением.
При последовательном соединении сила тока $I$ во всех участках цепи одинакова. Фактическая мощность $P_{\text{факт}}$, выделяемая на каждой лампе (и определяющая яркость её свечения), вычисляется по формуле:
$P_{\text{факт}} = I^2 R$
Так как ток $I$ один и тот же, фактическая мощность прямо пропорциональна сопротивлению ($P_{\text{факт}} \sim R$):
У лампы с меньшей номинальной мощностью сопротивление больше.
Следовательно, на ней будет выделяться больше фактической мощности.
Значит, она будет гореть ярче.