ID: 00011046
Можно ли с помощью жидкостного поршневого насоса поднять воду на высоту пятиэтажного здания, если высота одного этажа составляет примерно 3 м?
1) Из практики мы знаем, что с помощью достаточно мощного насоса можно поднять воду на высоту любого этажа.
2) Нельзя, так как вода в трубке жидкостного поршневого насоса поднимается за поршнем под действием атмосферного давления, которое соответствует давлению примерно 10 м водяного столба.
3) Нельзя, так как ртуть в трубке Торричелли под действием атмосферного давления поднимается только до высоты в 760 мм.
4) Ответ зависит от температуры воды: так как при нагревании воды её плотность уменьшается, то горячую воду можно поднять на большую высоту по сравнению с холодной.
Источник: ФИПИ
Высота подъёма воды на 5 этажей:
$$H = 5 \times 3 = 15 \text{ м}$$
В жидкостном поршневом насосе вода поднимается под действием атмосферного давления: над водой создаётся разрежение (давление меньше атмосферного), и атмосфера давит на свободную поверхность воды снизу, поднимая её.
Максимальная высота, на которую атмосферное давление способно поднять воду:
$$H_{\max} = \frac{p_0}{\rho g} = \frac{10^5}{1000 \times 10} = 10 \text{ м}$$
Поскольку $H = 15$ м $\gt H_{\max} = 10$ м, поднять воду на высоту пятиэтажного здания с помощью жидкостного поршневого насоса невозможно: атмосферного давления недостаточно.
$$\text{Нельзя, так как } H_{\max} = 10 \text{ м} \lt 15 \text{ м}$$