Решение
Дано:
$\rho_{\text{Cu}} = 0{,}017 \text{ Ом}\cdot\text{мм}^2/\text{м}, \quad \rho_{\text{Fe}} = 0{,}100 \text{ Ом}\cdot\text{мм}^2/\text{м}$
Резистор 3 (железо): наибольшая длина $L$, наименьшая площадь $S$
Найти:
Резистор с наибольшим $R$ — ?
⠀
Решение:
Сопротивление проводника определяется по формуле:
$$R = \frac{\rho \cdot L}{S}$$
Наибольшее сопротивление будет у резистора с наибольшим числителем $\rho \cdot L$ и наименьшим знаменателем $S$.
Сравниваем удельные сопротивления:
$$\rho_{\text{Fe}} = 0{,}100 \text{ Ом}\cdot\text{мм}^2/\text{м} \gt \rho_{\text{Cu}} = 0{,}017 \text{ Ом}\cdot\text{мм}^2/\text{м}$$
Резистор из железа (номер 3) имеет:
— наибольшее удельное сопротивление $\rho$,
— наибольшую длину $L$,
— наименьшую площадь сечения $S$.
По всем трём параметрам резистор 3 даёт максимальное сопротивление.
