Ученик провел эксперимент по изучению силы упругости, возникающей при подвешивании грузов разной массы к резиновому шнуру разной длины и толщины.
Результаты экспериментальных прямых измерений массы груза m, диаметра поперечного сечения шнура d, его первоначальной длины l0 и удлинения (l − l0), а также косвенные измерения коэффициента жесткости k представлены в таблице:
Какие утверждения соответствуют результатам проведенных экспериментальных измерений? Из предложенного перечня утверждений выберите два правильных. Укажите их номера.
1) Жесткость шнура зависит от силы упругости
2) Удлинение шнура зависит от упругих свойств материала, из которого изготовлен исследуемый образец
3) Удлинение шнура зависит от его первоначальной длины
4) При увеличении толщины шнура его жесткость увеличивается
5) При увеличении длины шнура его жесткость увеличивается
Источник: ФИПИ
Решение
Дано:
Эксперимент с резиновыми шнурами разной длины, диаметра и грузами разной массы. Движение — равномерное горизонтальное.
Найти:
Верные утверждения из перечня.
⠀
Решение:
При равномерном движении бруска с грузом сила тяги равна силе трения, поэтому сила упругости шнура равна силе тяжести груза.
Утверждение 1 — «Жёсткость шнура зависит от силы упругости»: неверно. Если взять одинаковые шнуры (одна длина, один диаметр) и подвесить к ним разные грузы — сила упругости будет разной, а жёсткость — одинаковой. Жёсткость — свойство шнура, а не нагрузки.
Утверждение 2 — «Удлинение зависит от упругих свойств материала»: из опыта не следует, поскольку материал шнуров в условии не указан.
Утверждение 3 — «Удлинение шнура зависит от его первоначальной длины»: верно. В опытах 1 и 3: одинаковый диаметр, одинаковый груз, но длина отличается в 2 раза — удлинение тоже отличается в 2 раза ($\Delta l \propto l_0$). Из опыта следует.
Утверждение 4 — «При увеличении толщины шнура жёсткость увеличивается»: верно. При одинаковой длине и одинаковом грузе, но большем диаметре сечения удлинение меньше, значит жёсткость больше. Из опыта следует.
Утверждение 5 — «При увеличении длины жёсткость увеличивается»: неверно. Из опытов 3 и 1 видно, что с ростом длины удлинение растёт, то есть жёсткость уменьшается: $k = F/\Delta l$, при большем $\Delta l$ жёсткость меньше.
