Решение
Дано:
поезд приближается к наблюдателю, скорость звука $v_{\text{зв}} \approx \text{const}$
Найти:
как изменяется высота тона — ?
⠀
Решение:
При приближении источника звука к наблюдателю по эффекту Доплера длина волны уменьшается (фронты волн «сжимаются»):
$$\lambda \downarrow$$
Связь длины волны, скорости и частоты:
$$\lambda = v_{\text{зв}} \cdot T = \frac{v_{\text{зв}}}{\nu} \;\Rightarrow\; \nu = \frac{v_{\text{зв}}}{\lambda}$$
Скорость звука в воздухе постоянна, а $\lambda$ уменьшается, значит знаменатель уменьшается — частота растёт:
$$\nu \uparrow$$
Высота тона связана с частотой: чем больше частота, тем выше тон. Следовательно, воспринимаемая высота тона повышается.
$$\text{Высота тона повышается}$$