ID: 00008638
Учащиеся решили исследовать закономерности колебаний маятника. В таблице представлены результаты исследований: для проведения каждого отдельного опыта указана масса груза $m$ , подвешиваемого к нити, длина нити L, число колебаний N и время колебаний t.
№ | Масса груза $m$, г | Длина нити $L$, см | Число колебаний $N$ | Время колебаний $t$, с |
|---|---|---|---|---|
1 | 100 | 100 | 10 | 20 |
2 | 100 | 100 | 20 | 40 |
3 | 100 | 50 | 10 | 14 |
4 | 100 | 50 | 30 | 42 |
5 | 100 | 25 | 10 | 10 |
6 | 100 | 25 | 30 | 30 |
7 | 200 | 100 | 10 | 20 |
8 | 200 | 50 | 10 | 14 |
9 | 200 | 50 | 30 | 42 |
10 | 200 | 25 | 10 | 10 |
Из предложенного перечня выберите два утверждения, соответствующие данным таблицы. Укажите их номера.
1) При увеличении длины нити в 4 раза период колебаний увеличивается в 2 раза.
2) При уменьшении массы груза период колебаний увеличивается.
3) Частота колебаний груза зависит от атмосферного давления.
4) При длине нити 1 м период колебаний маятника равен 2 с.
5) При длине нити 50 см частота колебаний маятника равна 1,4 Гц.
Источник: ФИПИ
Период математического маятника зависит только от длины нити и ускорения свободного падения: $T = 2\pi\sqrt{\dfrac{L}{g}}$ (от массы груза и амплитуды при малых колебаниях не зависит).
1) $T \propto \sqrt{L}$, поэтому при увеличении длины в $4$ раза период растёт в $\sqrt{4} = 2$ раза — верно.
2) От массы груза период не зависит — неверно.
3) От атмосферного давления частота не зависит — неверно.
4) При $L = 1$ м: $T = 2\pi\sqrt{\dfrac{1}{9{,}8}} \approx 2{,}0$ с — верно.
5) При $L = 0{,}5$ м: $T = 2\pi\sqrt{\dfrac{0{,}5}{9{,}8}} \approx 1{,}42$ с, частота $f = \dfrac{1}{T} \approx 0{,}7$ Гц, а не $1{,}4$ Гц — неверно.