Решение
Дано:
Два одинаковых латунных шарика падают с одной высоты $h$. Шарик 1 упал в песок и остановился. Шарик 2 ударился о камень, отскочил и был пойман на некоторой высоте $h_2 \lt h$.
Найти:
У какого шарика внутренняя энергия изменилась на большую величину.
⠀
Решение:
Запишем закон сохранения энергии для каждого шарика. Изначально оба имеют одинаковую полную механическую энергию:
$$E_0 = mgh$$
Изменение внутренней энергии шарика равно убыли его механической энергии (за вычетом нагрева окружения, для шариков пренебрежимо мало по сравнению с самим шариком при ударе о твёрдые тела):
$$\Delta U = E_0 - E_{кон}$$
Шарик 1 (в песок, остановился на земле):
$$E_{1,кон} = 0 \quad\Rightarrow\quad \Delta U_1 = mgh$$
Шарик 2 (отскочил, пойман на высоте $h_2$ с некоторой скоростью $\upsilon_2$ или в высшей точке):
$$E_{2,кон} = mgh_2 + \dfrac{m\upsilon_2^2}{2} \gt 0$$
$$\Delta U_2 = mgh - E_{2,кон} \lt mgh$$
Сравниваем:
$$\Delta U_1 \gt \Delta U_2$$
Внутренняя энергия больше изменилась у первого шарика — того, что упал в песок и остановился, поскольку он отдал всю механическую энергию на нагрев (своего тела и окружения), а второй шарик сохранил часть энергии в виде механической после отскока.Ответ
у первого (упавшего в песок)
