ID: 00008286
Учащиеся решили исследовать закономерности колебаний маятника. В таблице представлены результаты исследований: для проведения каждого отдельного опыта указана масса груза m, подвешиваемого к нити, длина нити L, число колебаний N и время колебаний t.
№ | Масса груза $m$, г | Длина нити $L$, см | Число колебаний $N$ | Время колебаний $t$, с |
|---|---|---|---|---|
1 | 100 | 100 | 10 | 20 |
2 | 100 | 100 | 20 | 40 |
3 | 100 | 50 | 10 | 14 |
4 | 100 | 50 | 30 | 42 |
5 | 100 | 25 | 10 | 10 |
6 | 100 | 25 | 30 | 30 |
7 | 200 | 100 | 10 | 20 |
8 | 200 | 50 | 10 | 14 |
9 | 200 | 50 | 30 | 42 |
10 | 200 | 25 | 10 | 10 |
Из предложенного перечня выберите два утверждения, соответствующие данным таблицы. Укажите их номера.
При увеличении длины нити в 4 раза период колебаний увеличивается в 2 раза.
При уменьшении массы груза период колебаний увеличивается.
Частота колебаний груза зависит от атмосферного давления.
При длине нити 1 м период колебаний маятника равен 2 с.
При длине нити 50 см частота колебаний маятника равна 1,4 Гц.
Источник: ФИПИ
Период колебаний маятника считают по формуле $T=2\pi\sqrt{\dfrac{L}{g}}$: он зависит только от длины нити (и от $g$), но не от массы груза.
Верно 1. Под корнем стоит длина: если её увеличить в $4$ раза, корень вырастет в $2$ раза, поэтому и период увеличится в $2$ раза.
Верно 4. При длине нити $1$ м период $T=2\pi\sqrt{\dfrac{1}{10}}\approx2$ с — это согласуется с данными таблицы.
Остальные неверны: 2 — период не зависит от массы груза, поэтому при уменьшении массы он не меняется; 3 — от атмосферного давления частота не зависит; 5 — при длине $50$ см период около $1{,}4$ с, значит частота около $0{,}7$ Гц, а не $1{,}4$ Гц.
Значит, верны утверждения 1 и 4.