ID: 00007624
Ученик провел эксперимент по изучению количества теплоты, выделяющейся при остывании металлических цилиндров разной массы, предварительно нагретых до температуры $t_1$ °С.
Количество теплоты оценивалось по нагреванию 100 г воды, налитой в калориметр и имеющей первоначально температуру 20 °C, при опускании в нее нагретого цилиндра и установления состояния теплового равновесия.
В таблице указаны результаты экспериментальных измерений массы $m$ цилиндра, первоначальной температуры цилиндра $t_1$ и изменение температуры $Δt$ воды для четырех опытов.
№ опыта | Материал цилиндра | Масса цилиндра $m$, г | Начальная температура цилиндра $t_1$, °C | Изменение температуры воды $\Delta t$, °C |
|---|---|---|---|---|
1 | медь | 100 | 100 | 10 |
2 | алюминий | 100 | 60 | 10 |
3 | алюминий | 200 | 100 | 24 |
4 | медь | 200 | 100 | 13 |
Какие утверждения соответствуют результатам проведенных экспериментальных измерений? Из предложенного перечня утверждений выберите два правильных. Укажите их номера.
1) Количество теплоты, выделяемое нагретым цилиндром, прямо пропорционально начальной температуре.
2) Количество теплоты, выделяемое нагретым телом, не зависит от массы тела.
3) При остывании цилиндров в первом и втором опытах выделилось одинаковое количество теплоты.
4) В четвертом опыте состоянию теплового равновесия соответствовала температура 33 °C.
5) При остывании алюминиевого цилиндра в третьем опыте выделилось наименьшее количество теплоты.
Источник: ФИПИ
Теплота, полученная водой:
$$Q_{\text{воды}} = c_{\text{воды}} M \Delta T$$
Так как $c_{\text{воды}}$ и $M$ постоянны во всех опытах, $Q \propto \Delta T$.
Утверждение 1: «Количество теплоты, выделяемое нагретым цилиндром, прямо пропорционально начальной температуре.»
Из опытов нельзя выделить вклад только температуры (у алюминия одновременно менялась и масса, и температура). Напрямую из опыта не следует. Неверно (как вывод из эксперимента).
Утверждение 2: «Количество теплоты не зависит от массы тела.»
Сравниваем 1-й и 4-й опыты (медь, одинаковая $T_1$): разная масса → разный нагрев воды ($10\,{^\circ}$ и $13\,{^\circ}$). Теплота зависит от массы. Неверно.
Утверждение 3: «При остывании цилиндра в первом и втором опытах выделилось одинаковое количество теплоты.»
В первом и втором опытах вода нагрелась на одинаковую температуру $\Delta T = 10\,{^\circ}\text{С}$:
$$Q_1 = Q_2 = c_{\text{воды}} \cdot 0{,}1 \cdot 10 = \text{const}$$
Верно.
Утверждение 4: «В четвёртом опыте состоянию теплового равновесия соответствует температура $33\,{^\circ}\text{С}$.»
Начальная температура воды $20\,{^\circ}\text{С}$, нагрев на $13\,{^\circ}\text{С}$:
$$t_{\text{равн}} = 20 + 13 = 33\,{^\circ}\text{С}$$
В состоянии теплового равновесия вода и цилиндр имеют одинаковую температуру $33\,{^\circ}\text{С}$. Верно.
Утверждение 5: «При остывании алюминиевого цилиндра в третьем опыте выделилось наименьшее количество теплоты.»
Наименьший нагрев воды — в 1-м и 2-м опытах ($\Delta T = 10\,{^\circ}$), а не в 3-м. Неверно.