Дано:

два стаканчика с одинаковым количеством кипятка, два термометра с разной массой спирта m_1 \lt m_2 (маленький и большой).

Найти:

покажут ли термометры одинаковую температуру ⠀

Решение:

При погружении термометра в горячую воду система «вода — спирт» приходит в тепловое равновесие. Запишем уравнение теплового баланса: Q_{\text{охл воды}} = Q_{\text{нагр спирта}} c_{\text{воды}} \cdot m_{\text{воды}} \cdot \Delta T_{\text{воды}} = c_{\text{сп}} \cdot m_{\text{сп}} \cdot \Delta T_{\text{сп}} В обоих случаях: масса воды одинакова, удельная теплоёмкость воды одинакова. Предположим, что вода остывает до одинаковой конечной температуры (теплообмен происходит в одинаковых условиях), тогда \Delta T_{\text{воды}} = \text{const}, а левая часть уравнения постоянна. Поскольку c_{\text{сп}} = \text{const} (одно вещество), а m_{\text{сп}}^{\text{бол}} \gt m_{\text{сп}}^{\text{мал}}, то: \Delta T_{\text{сп}}^{\text{бол}} \lt \Delta T_{\text{сп}}^{\text{мал}} Большой термометр содержит много спирта — одинаковое количество теплоты нагревает его меньше. Маленький термометр содержит мало спирта — нагревается сильнее. Таким образом, термометры покажут разную температуру: маленький покажет выше, большой — ниже.