Тепловые Явления

Задание №18. Текстовая Качественная Задача

№2. Задание 18

ID: 00007403

Люминесцентные лампы

В осветительных приборах используют люминесцентные лампы, которые хотя и стоят дороже, чем лампы накаливания, но при той же яркости потребляют меньше электроэнергии.

Внутренняя поверхность люминесцентных ламп покрыта люминофором − веществом, которое не только отражает часть падающего на них света, но и само начинает светиться. Такое свечение называют фотолюминесценцией. Свет люминесценции зависит от состава люминофора и имеет иной спектральный состав, чем свет, вызывающий свечение. Наблюдения показывают, что свет люминесценции характеризуется большой длиной волны, чем возбуждающий свет.

Принцип работы люминесцентной лампы приведен на рисунке 1:

Люминесцентные лампы относятся к особо опасной категории отходов из-за наличия в них паров ртути, которая относится к отравляющим веществам. Поврежденные или использованные люминесцентные лампы нельзя выбрасывать в бытовые контейнеры для мусора, для утилизации этих ламп существует специальное оборудование.

На рисунке 2 представлен спектр излучения люминесцентной лампы в сравнении с солнечным спектром и спектром лампы накаливания.

На рисунке представлены графики, отражающие результаты опытов по наблюдению фотолюминесценции для некоторого кристалла: график излучения и график поглощения при предварительном облучении.

Чему равна длина волны, на которую приходится максимум спектра излучения кристалла при фотолюминесценции? Ответ поясните, а числовое значение округлите до сотен.
(Ответа дайте в нм)

Рисунок к заданию 18 ОГЭ по физике — Тепловые Явления

Источник: ФИПИ

Решение

Что дано и что найти

Для одного и того же кристалла сняты два спектра: спектр поглощения (при предварительном облучении) и спектр излучения при фотолюминесценции. Обе кривые показывают, как интенсивность зависит от длины волны $\lambda$ (в нм).

Найти: длину волны $\lambda_{\text{изл}}^{\max}$ , на которую приходится максимум спектра излучения, с округлением до сотен нанометров.

Обоснование модели

Фотолюминесценция описывается квантовой моделью света и энергетическими уровнями кристалла. Кристалл поглощает фотон энергии

E_{\text{погл}} = \frac{hc}{\lambda_{\text{погл}}},

и электрон переходит в возбуждённое состояние. Прежде чем излучить свет, возбуждённая частица часть полученной энергии отдаёт кристаллической решётке безызлучательно (переходит в тепло, колебания решётки). Поэтому испускаемый фотон уносит меньшую энергию, чем поглощённый:

E_{\text{изл}} = \frac{hc}{\lambda_{\text{изл}}} &lt; \frac{hc}{\lambda_{\text{погл}}} = E_{\text{погл}}.

Отсюда следует правило Стокса: $\lambda_{\text{изл}} > \lambda_{\text{погл}}$ , то есть спектр люминесценции целиком смещён в сторону больших длин волн относительно спектра поглощения. Считаем, что кристалл однороден, освещение стационарное, а вторичным (антистоксовым) свечением за счёт тепловой энергии решётки пренебрегаем — при комнатной температуре его вклад мал.

Решение

1. По правилу Стокса из двух кривых на рисунке спектром излучения является та, которая расположена правее (в области больших $\lambda$ ); левая кривая — спектр поглощения.

2. Максимум спектра — это длина волны, при которой интенсивность излучения наибольшая. Значит, на кривой излучения нужно найти наивысшую точку и опустить из неё перпендикуляр на горизонтальную ось длин волн.

3. Точка пересечения перпендикуляра с осью $\lambda$ и даёт искомое значение $\lambda_{\text{изл}}^{\max}$ .

Вычисления

Вершина правой (излучательной) кривой приходится примерно на $$530$$ нм. По условию округляем до сотен нанометров, значит искомая длина волны равна $$500$$ нм.

Проверка: максимум поглощения у левой узкой кривой лежит около $$310$$ нм, то есть излучение смещено в сторону бо́льших длин волн. Это и есть правило Стокса — значит, кривая выбрана верно.

Ответ

Длина волны излучения — 500 нм. По правилу Стокса длина волны излучения больше длины волны поглощаемого света, поэтому излучению соответствует правая кривая на графике; её максимум приходится примерно на 500 нм.

Видеоразбор

Другие задания по теме «Тепловые Явления» (8)