ID: 00007403
Люминесцентные лампы
В осветительных приборах используют люминесцентные лампы, которые хотя и стоят дороже, чем лампы накаливания, но при той же яркости потребляют меньше электроэнергии.
Внутренняя поверхность люминесцентных ламп покрыта люминофором − веществом, которое не только отражает часть падающего на них света, но и само начинает светиться. Такое свечение называют фотолюминесценцией. Свет люминесценции зависит от состава люминофора и имеет иной спектральный состав, чем свет, вызывающий свечение. Наблюдения показывают, что свет люминесценции характеризуется большой длиной волны, чем возбуждающий свет.
Принцип работы люминесцентной лампы приведен на рисунке 1:
Люминесцентные лампы относятся к особо опасной категории отходов из-за наличия в них паров ртути, которая относится к отравляющим веществам. Поврежденные или использованные люминесцентные лампы нельзя выбрасывать в бытовые контейнеры для мусора, для утилизации этих ламп существует специальное оборудование.
На рисунке 2 представлен спектр излучения люминесцентной лампы в сравнении с солнечным спектром и спектром лампы накаливания.
На рисунке представлены графики, отражающие результаты опытов по наблюдению фотолюминесценции для некоторого кристалла: график излучения и график поглощения при предварительном облучении.
Чему равна длина волны, на которую приходится максимум спектра излучения кристалла при фотолюминесценции? Ответ поясните, а числовое значение округлите до сотен.
(Ответа дайте в нм)
Источник: ФИПИ
Для одного и того же кристалла сняты два спектра: спектр поглощения (при предварительном облучении) и спектр излучения при фотолюминесценции. Обе кривые показывают, как интенсивность зависит от длины волны $\lambda$ (в нм).
Найти: длину волны $\lambda_{\text{изл}}^{\max}$, на которую приходится максимум спектра излучения, с округлением до сотен нанометров.
Фотолюминесценция описывается квантовой моделью света и энергетическими уровнями кристалла. Кристалл поглощает фотон энергии
$$E_{\text{погл}} = \frac{hc}{\lambda_{\text{погл}}},$$и электрон переходит в возбуждённое состояние. Прежде чем излучить свет, возбуждённая частица часть полученной энергии отдаёт кристаллической решётке безызлучательно (переходит в тепло, колебания решётки). Поэтому испускаемый фотон уносит меньшую энергию, чем поглощённый:
$$E_{\text{изл}} = \frac{hc}{\lambda_{\text{изл}}} < \frac{hc}{\lambda_{\text{погл}}} = E_{\text{погл}}.$$Отсюда следует правило Стокса: $\lambda_{\text{изл}} > \lambda_{\text{погл}}$, то есть спектр люминесценции целиком смещён в сторону больших длин волн относительно спектра поглощения. Считаем, что кристалл однороден, освещение стационарное, а вторичным (антистоксовым) свечением за счёт тепловой энергии решётки пренебрегаем — при комнатной температуре его вклад мал.
1. По правилу Стокса из двух кривых на рисунке спектром излучения является та, которая расположена правее (в области больших $\lambda$); левая кривая — спектр поглощения.
2. Максимум спектра — это длина волны, при которой интенсивность излучения наибольшая. Значит, на кривой излучения нужно найти наивысшую точку и опустить из неё перпендикуляр на горизонтальную ось длин волн.
3. Точка пересечения перпендикуляра с осью $\lambda$ и даёт искомое значение $\lambda_{\text{изл}}^{\max}$.
Вершина правой (излучательной) кривой приходится примерно на $530$ нм. По условию округляем до сотен нанометров, значит искомая длина волны равна $500$ нм.
Проверка: максимум поглощения у левой узкой кривой лежит около $310$ нм, то есть излучение смещено в сторону бо́льших длин волн. Это и есть правило Стокса — значит, кривая выбрана верно.
Длина волны излучения — 500 нм. По правилу Стокса длина волны излучения больше длины волны поглощаемого света, поэтому излучению соответствует правая кривая на графике; её максимум приходится примерно на 500 нм.