ID: 00007396
Предмет, расположенный перед плоским зеркалом, приблизили к нему так, что расстояние между предметом и его изображением уменьшилось в 1,5 раза. Во сколько раз уменьшилось расстояние между предметом и зеркалом?
Источник: ФИПИ
расстояние предмет–изображение уменьшилось в $n = 1{,}5$ раза
во сколько раз уменьшилось расстояние предмет–зеркало
Пусть начальное расстояние от предмета до зеркала равно $d_1$. В плоском зеркале изображение находится за зеркалом на таком же расстоянии, поэтому расстояние от предмета до изображения:
$$L_1 = 2d_1$$
После перемещения расстояние предмет–изображение уменьшилось в 1,5 раза:
$$L_2 = \frac{L_1}{1{,}5} = \frac{2d_1}{1{,}5}$$
Новое расстояние от предмета до зеркала:
$$d_2 = \frac{L_2}{2} = \frac{d_1}{1{,}5}$$
Отношение расстояний:
$$\frac{d_1}{d_2} = 1{,}5$$
Расстояние между предметом и зеркалом уменьшилось в 1,5 раза.