Отражение.… — Задание 10 ОГЭ по физике №00045301

Дерево и мальчик стоят на солнце в одно и то же время. Тень дерева 3 м, тень мальчика 2 м, рост мальчика 1,6 м. Какова высота дерева?

Солнце очень далеко, поэтому его лучи приходят к дереву и к мальчику параллельно, под одним и тем же углом к земле. У каждого предмета получается прямоугольный треугольник «высота — тень — луч», и эти треугольники подобны (у них одинаковые углы). Значит, отношение высоты к длине тени у дерева и у мальчика одно и то же: $$\dfrac{H}{3}=\dfrac{1{,}6}{2}$$

У мальчика $\dfrac{1{,}6}{2}=0{,}8$: высота составляет 0,8 от длины тени. У дерева так же: $$H=0{,}8\cdot3=2{,}4\ \text{м}$$

Проверим себя другим способом: тень дерева длиннее тени мальчика в $\dfrac{3}{2}=1{,}5$ раза — значит, и дерево выше мальчика в 1,5 раза: $1{,}6\cdot1{,}5=2{,}4$ м. И ещё: у мальчика тень длиннее роста, у дерева тоже — 3 м против 2,4 м.