ID: 00007371
Опыты Птолемея по преломлению света
Греческий астроном Клавдий Птолемей (около 130 г. н. э.) - автор замечательной книги, которая в течение почти 15 столетий служила основным учебником по астрономии. Однако, кроме астрономического учебника, Птолемей написал ещё книгу «Оптика», в которой описал, в частности, явление преломления света. С явлением преломления света Птолемей столкнулся, наблюдая звёзды.
Чтобы изучить закон преломления, Птолемей провёл следующий эксперимент (см. рисунок). Он взял круг и укрепил на оси линейки l1 и l2 так, чтобы они могли свободно вращаться вокруг неё. Птолемей погружал этот круг в воду до диаметра АВ и, поворачивая нижнюю линейку, добивался того, чтобы линейки лежали для глаза на одной прямой (если смотреть вдоль верхней линейки). После этого он вынимал круг из воды и сравнивал углы надения α и преломления β. Он измерял углы с точностью до 0,5°. Числа, полученные Птолемеем, представлены в таблице.
Аквалангист, находясь под водой, определил, что солнечные лучи составляют с вертикалью угол α (отличный от нуля). Что можно сказать об измерениях высоты солнца над горизонтом, которые проведёт в это время наблюдатель на берегу? Ответ поясните.
Источник: ФИПИ
При переходе светового луча из воды в воздух происходит преломление. Вода оптически плотнее воздуха ($n_{\text{воды}} \gt n_{\text{воздуха}}$), поэтому луч, выходящий из воды, отклоняется от нормали: угол преломления $\beta$ в воздухе больше угла падения $\alpha$ в воде. Аквалангист воспринимает Солнце в направлении луча, который попадает ему в глаза внутри воды. Если мысленно продолжить этот луч, Солнце кажется расположенным выше над горизонтом, чем оно есть на самом деле. Наблюдатель на берегу видит Солнце по лучу, распространяющемуся в воздухе. Поскольку луч в воздухе дальше от нормали к поверхности воды, высота Солнца над горизонтом, которую фиксирует наблюдатель, меньше, чем кажущаяся высота для аквалангиста. Таким образом: аквалангист видит Солнце выше, чем оно есть на самом деле; наблюдатель на берегу измерит меньшую высоту Солнца над горизонтом, чем видит аквалангист.
1. Высота солнца над горизонтом для наблюдателя на берегу будет составлять угол, меньший чем (90° - α).
2. Из-за преломления солнечных лучей на границе воздух — вода аквалангист будет наблюдать положение солнца выше его истинного положения, т. е. для наблюдателя на берегу солнечные лучи с вертикалью составляют угол, больший чем α.