Оптика

Задание №18. Текстовая Качественная Задача

№2. Задание 18

ID: 00048821

Изучение спектров

Все нагретые тела излучают электромагнитные волны. Чтобы экспериментально исследовать зависимость интенсивности излучения от длины волны, необходимо:

1) разложить излучение в спектр;

2) измерить распределение энергии в спектре.

Для получения и исследования спектров служат спектральные аппараты -спектрографы. Схема призменного спектрографа представлена на рисунке. Исследуемое излучение поступает сначала в трубу, на одном конце которой имеется ширма с узкой щелью, а на другом - собирающая линза L1. Щель находится в фокусе линзы. Поэтому расходящийся световой пучок, попадающий на линзу из щели, выходит из нее параллельным пучком и падает на призму Р.

Так как разным частотам соответствуют различные показатели преломления, то из призмы выходят параллельные пучки разного цвета, не совпадающие по направлению. Они падают на линзу L2. На фокусном расстоянии от этой линзы располагается экран, матовое стекло или фотопластинка. Линза L2 фокусирует параллельные пучки лучей на экране, и вместо одного изображения щели получается целый ряд изображений. Каждой частоте (точнее, узкому спектральному интервалу) соответствует свое изображение в виде цветной полоски. Все эти изображения вместе и образуют спектр. Энергия излучения вызывает нагревание тела, поэтому достаточно измерить температуру тела и по ней судить о количестве поглощенной в единицу времени энергии. В качестве чувствительного элемента можно взять тонкую металлическую пластину, покрытую тонким слоем сажи, и по нагреванию пластины судить об энергии излучения в данной части спектра.

Как изменится картинка на экране, если линзу $$L_2$$ заменить на собирающую линзу с большей оптической силой при прочих неизменных условиях? Ответ поясните.

Источник: ФИПИ

Решение

Что тут происходит: в спектрографе из текста экран стоит на фокусном расстоянии от линзы $$L_2$$ . Линзу заменяют на более сильную собирающую, а всё остальное — щель, линзу $$L_1$$ , призму, экран — оставляют на своих местах. Нужно понять, что станет с картинкой на экране.

Шаг 1 — почему сейчас картинка чёткая. Из призмы на линзу $$L_2$$ падают параллельные пучки разного цвета. Собирающая линза сводит параллельный пучок в одну точку на расстоянии, равном её фокусному расстоянию. Экран стоит как раз там, поэтому каждый цвет даёт на нём узкое резкое изображение щели — цветную полоску.

Шаг 2 — что меняет большая оптическая сила. Оптическая сила — величина, обратная фокусному расстоянию:

$D=\dfrac{1}{F}.$

Чем больше $$D$$ , тем меньше $$F$$ : новая линза сильнее преломляет лучи и собирает параллельный пучок ближе к себе.

Шаг 3 — где теперь сходятся лучи. Экран по условию не передвигали, он стоит на прежнем, большем расстоянии. Каждый пучок сходится в точку раньше экрана, а дальше снова расходится — и на экран попадает уже не точкой, а пятном.

Вывод: картинка на экране станет нечёткой, размытой — цветные полоски расплывутся в пятна и начнут перекрываться, разобрать спектр станет труднее. Обоснование опирается на ход лучей в собирающей линзе: параллельный пучок собирается в фокусе, а у линзы с большей оптической силой фокусное расстояние меньше.

Проверим себя: чтобы снова получить резкий спектр, экран пришлось бы придвинуть к линзе, в её новую фокальную плоскость. Раз по условию всё остальное не меняют, резкость пропадает.

Ответ

Картинка станет нечёткой (размытой): у линзы с большей оптической силой фокусное расстояние меньше, параллельные пучки соберутся ближе к линзе, чем стоит экран, и вместо узких цветных полосок на экране получатся размытые перекрывающиеся пятна.

Другие задания по теме «Оптика» (8)