Отражение.… — Задание 10 ОГЭ по физике №00007360

Дано:

Плоское зеркало. Расстояние между предметом и его изображением уменьшилось в $4$ раза.

Найти:

Во сколько раз уменьшилось расстояние между предметом и зеркалом — ? ⠀

Решение:

В плоском зеркале изображение предмета симметрично: если предмет находится на расстоянии $a$ от зеркала, то его изображение — на расстоянии $a$ за зеркалом. Расстояние между предметом и изображением: $$L = a + a = 2a$$ Пусть изначально расстояние от предмета до зеркала равно $a$, тогда расстояние между предметом и изображением: $$L_1 = 2a$$ После приближения предмета расстояние между предметом и изображением уменьшилось в $4$ раза: $$L_2 = \frac{L_1}{4} = \frac{2a}{4} = \frac{a}{2} = 2a'$$ Откуда новое расстояние от предмета до зеркала: $$a' = \frac{a}{4}$$ Во сколько раз уменьшилось расстояние от предмета до зеркала: $$\frac{a}{a'} = \frac{a}{\dfrac{a}{4}} = 4$$ Расстояние между предметом и зеркалом уменьшилось в $4$ раза.