Задание 10 ОГЭ по физике: Предмет, расположенный перед плоским зеркалом, приблизили к нему… | Global EE
№2. Задание 10
ID: 00007360
Предмет, расположенный перед плоским зеркалом, приблизили к нему так, что расстояние между предметом и его изображением уменьшилось в 4 раза. Во сколько раз уменьшилось расстояние между предметом и зеркалом?
Источник: ФИПИ
Решение
Дано:
Плоское зеркало. Расстояние между предметом и его изображением уменьшилось в 4 раза.
Найти:
Во сколько раз уменьшилось расстояние между предметом и зеркалом — ?
⠀
Решение:
В плоском зеркале изображение предмета симметрично: если предмет находится на расстоянии a от зеркала, то его изображение — на расстоянии a за зеркалом. Расстояние между предметом и изображением:
L = a + a = 2a
Пусть изначально расстояние от предмета до зеркала равно a, тогда расстояние между предметом и изображением:
L_1 = 2a
После приближения предмета расстояние между предметом и изображением уменьшилось в 4 раза:
L_2 = \frac{L_1}{4} = \frac{2a}{4} = \frac{a}{2} = 2a'
Откуда новое расстояние от предмета до зеркала:
a' = \frac{a}{4}
Во сколько раз уменьшилось расстояние от предмета до зеркала:
\frac{a}{a'} = \frac{a}{\dfrac{a}{4}} = 4
Расстояние между предметом и зеркалом уменьшилось в 4 раза.
