Дано:

таблица со значениями плотности \rho и удельного сопротивления \rho_\text{уд} для нескольких металлов. ⠀

Решение:

Рассмотрим каждое утверждение. Утверждение 1. «При равных размерах самым лёгким окажется проводник из серебра.» Масса m = \rho V, при одинаковом объёме самым лёгким будет тот, у кого наименьшая плотность. Наименее плотным из списка является алюминий, а не серебро. Утверждение неверно. Утверждение 2. «При равных размерах самое маленькое электрическое сопротивление будет иметь проводник из серебра.» Сопротивление R = \dfrac{\rho_\text{уд} \cdot L}{S}. При одинаковых L и S наименьшее R у металла с наименьшим \rho_\text{уд}. У серебра \rho_\text{уд} = 0{,}016\text{ Ом}\cdot\text{мм}^2/\text{м} — наименьшее в таблице. Утверждение верно. Утверждение 3. «Проводники из латуни и нихрома одинакового размера имеют одинаковую массу, но разное электрическое сопротивление.» Плотность латуни \rho_\text{лат} = 8{,}4\text{ г/см}^3, плотность нихрома \rho_\text{нх} = 8{,}4\text{ г/см}^3 — одинаковы, значит, масса одинакова. Удельные сопротивления различны, поэтому сопротивление разное. Утверждение верно. Утверждение 4. «Чтобы проводник из железа имел одинаковое сопротивление с проводником из никелина при равной длине, он должен иметь площадь в четыре раза больше.» R_\text{Fe} = R_\text{нл} при L_\text{Fe} = L_\text{нл}: \dfrac{\rho_\text{Fe}}{S_\text{Fe}} = \dfrac{\rho_\text{нл}}{S_\text{нл}}. У никелина \rho_\text{нл} \approx 4\rho_\text{Fe}, значит S_\text{нл} = 4 S_\text{Fe}, то есть площадь железа должна быть в 4 раза меньше, а не больше. Утверждение неверно. Утверждение 5. «Проводник из константана длиной 5 м и проводник из никелина длиной 4 м при равной площади сечения имеют одинаковое сопротивление.» \rho_\text{кон} = 0{,}50\text{ Ом}\cdot\text{мм}^2/\text{м}, \rho_\text{нл} = 0{,}40\text{ Ом}\cdot\text{мм}^2/\text{м}. При S_\text{кон} = S_\text{нл}: R_\text{кон} = \dfrac{0{,}50 \cdot 5}{S}, R_\text{нл} = \dfrac{0{,}40 \cdot 4}{S} = \dfrac{1{,}60}{S}. Но R_\text{кон} = \dfrac{2{,}50}{S} \neq R_\text{нл}. Утверждение неверно. **