Решение
Дано:
Обувь 37-го размера — тесная; 38-го размера — просторная.
Найти:
В какой обуви — тесной или просторной — ноги мёрзнут больше зимой — ?
⠀
Решение:
Воздух является плохим проводником тепла — хорошим теплоизолятором. Именно воздух в ворсинках шерстяных носков обеспечивает их согревающий эффект.
В просторной обуви между ногой и стенками обуви остаётся прослойка воздуха:
$$Q_\text{потери} \propto \frac{\lambda_\text{возд} \cdot S \cdot \Delta T}{d}$$
где $\lambda_\text{возд}$ — малая теплопроводность воздуха, $d$ — толщина воздушной прослойки. Чем толще прослойка неподвижного воздуха, тем меньше потери тепла.
В тесной обуви воздушной прослойки нет — нога плотно прилегает к материалу обуви. Теплопроводность материала обуви значительно выше, чем у воздуха, поэтому тепло от ноги быстрее уходит наружу.
Следовательно, в тесной обуви ноги мёрзнут больше, чем в просторной.