Решение
Дано:
Шарик с газом находится под герметичным стеклянным колпаком.
В колпак закачивают дополнительный воздух.
Найти:
Как изменится объём шарика — ?
⠀
Решение:
До закачки воздуха давление воздуха под колпаком равно $P_1$. Шарик находится в равновесии: давление внутри шарика равно давлению снаружи.
После закачки дополнительного воздуха масса воздуха под колпаком увеличилась. Сила тяжести, действующая на столб воздуха над шариком, возросла, что приводит к увеличению давления:
$$P_2 \gt P_1$$
По закону Бойля–Мариотта (температура шарика не меняется):
$$P_1 V_1 = P_2 V_2$$
$$V_2 = \frac{P_1 V_1}{P_2} \lt V_1$$
Так как внешнее давление $P_2 \gt P_1$, объём шарика $V_2 \lt V_1$ — шарик сжимается.
Процесс останавливается, когда давление газа внутри шарика выравнивается с возросшим внешним давлением.
