ID: 00004237
Пирамида Хеопса является одним из семи чудес света. До сих пор остаётся много вопросов, как именно была построена пирамида. Транспортировать, поднять и установить камни, масса которых составляла десятки и сотни тонн, было делом нелёгким.
Для того чтобы поднять каменные глыбы наверх, придумали очень хитрый способ. Вокруг места строительства воздвигали насыпные земляные пандусы. По мере того, как росла пирамида, пандусы поднимались все выше и выше, как бы опоясывая всю будущую постройку. По пандусу камни тащили на салазках таким же образом, как и по земле, помогая себе при этом рычагами. Угол наклона пандуса был очень незначительным - 5 или 6 градусов, из-за этого длина пандуса вырастала до стен метров. Так, при строительстве пирамиды Хефрена пандус, соединявший верхний храм с нижним, при разнице уровней, составлявшей более 45 м, имел длину 494 м, а ширину 4,5 м.
В 2007 году французский архитектор Жан-Пьер Уден высказал предположение, что при строительстве пирамиды Хеопса древнеегипетские инженеры использовали систему как внешних, так и внутренних пандусом и тоннелей. Уден полагает, что с помощью внешних пандусов возводились только нижняя, 43-метровая часть (общая высота пирамиды Хеопса составляет 146 м). Для подъёма и установки остальных глыб использовалась система внутренних пандусов, расположенных спиралеобразно. Для этого египтяне разбирали внешние пандусы и переносили их внутрь. Архитектор уверен, что обнаруженные в 1986 году полости в толще пирамиды Хеопса - это туннели, в которые постепенно превращались в пандусы.
Какой максимальный выигрыш в силе мог дать пандус, соединявший при строительстве пирамиды Хефрена верхний храм с нижним?
Источник: ФИПИ
Пандус (наклонная плоскость) даёт выигрыш в силе: чтобы поднять груз, по пологому склону прикладывают меньшую силу, чем поднимая прямо вверх, но путь длиннее.
Без учёта трения выигрыш в силе равен отношению длины пандуса к его высоте: $\dfrac{1}{\sin\alpha}=\dfrac{l}{h}$.
Подставляя длину $l=494$ м и высоту $h=45$ м, получаем $\dfrac{494}{45}\approx 11$.
Значит, пандус мог дать максимальный выигрыш в силе примерно в $11$ раз.
1. Примерно в 11 раз.
2. Приведены расчёты: в пренебрежении силой трения выигрыш в силе равен $\dfrac{mg}{mg ⋅ sina} = \dfrac{1}{sina} = \dfrac{l}{h} = 494 : 45 ≈ 11.$