Тепловые Явления — Задание 16 ОГЭ по физике №00004231 | Global EE
Тепловые Явления — Задание 16 ОГЭ по физике №00004231
№2. Задание 16
ID: 00004231
Результаты экспериментальных прямых измерений массы груза $m$, диаметра поперечного сечения шнура $d$, его первоначальной длины $I_0$ и удлинения ($I-I_0$), а также косвенные измерения коэффициента жесткости k представлены в таблице:
Какие утверждения соответствуют результатам проведённых экспериментальных измерений? Из предложенного перечня утверждений выберите два правильных. Укажите их номера.
1) При увеличении толщины шнура его жесткость увеличивается.
2) При увеличении длины шнура его жесткость увеличивается.
3) Удлинение шнура зависит от его первоначальной длины.
4) Жесткость шнура зависит от силы упругости.
5) Удлинение шнура зависит от упругих свойств материала, из которого изготовлен исследуемый образец.
Источник: ФИПИ
Решение
Дано:
таблица с опытами (масса груза $m$, диаметр $D$, начальная длина $l_0$, удлинение $\Delta l$, жёсткость $k$).
Найти:
два верных утверждения.
⠀
Решение:
Из закона Гука и условия равновесия груза на шнуре:
$$k = \frac{mg}{\Delta l}$$Утверждение 1 (жёсткость растёт с толщиной):
Сравниваем опыты с одинаковой длиной $l_0$ и одинаковой массой $m$, но разным диаметром $D$. По таблице опыты 2 и 3 удовлетворяют этому условию: $D$ вырос (было 3, стало 5), при этом $k$ выросла (было 50, стало 140). Вывод: жёсткость увеличивается с ростом толщины. Утверждение 1 верно.Утверждение 2 (жёсткость растёт с длиной):
Сравниваем опыты 1 и 3: одинаковый диаметр $D$, одинаковая масса $m$, но $l_0$ различается в 2 раза. При увеличении $l_0$ в 2 раза жёсткость $k$ уменьшилась в 2 раза (100 → 50). Жёсткость и длина обратно пропорциональны. Утверждение 2 неверно.Утверждение 3 (удлинение зависит от начальной длины):
Те же опыты 1 и 3: при увеличении $l_0$ в 2 раза удлинение $\Delta l$ тоже увеличилось в 2 раза. Связь подтверждается:
$$\Delta l = \frac{mg}{k} \propto l_0$$
Утверждение 3 верно.
Утверждение 4 (жёсткость зависит от силы упругости):
Опыты 1 и 4: одинаковые шнуры (одинаковые $l_0$, $D$, значит $k$ одинаковая = 100), но разные грузы $m$ → разные силы упругости $mg$. Жёсткость не изменилась. Утверждение 4 неверно.Утверждение 5: по условию материал шнуров в таблице не указан, поэтому вывод сделать невозможно. Утверждение 5 не подтверждается данными.
Верные утверждения: 1 и 3.
