Решение
Дано:
$m = 2\text{ кг}$ — масса груза (по показанию динамометра)
$l_0 = 1\text{ см} = 0{,}01\text{ м}$ — длина пружины без нагрузки
$l = 3\text{ см} = 0{,}03\text{ м}$ — длина пружины с нагрузкой
$g = 10\text{ м/с}^2$
Найти:
$k$ — жёсткость пружины
⠀
Решение:
Удлинение пружины:
$$\Delta x = l - l_0 = 0{,}03 - 0{,}01 = 0{,}02\text{ м}$$
Груз находится в равновесии, поэтому сила упругости равна силе тяжести:
$$F_{\text{упр}} = mg$$
По закону Гука:
$$F_{\text{упр}} = k \cdot \Delta x$$
Из равенства:
$$k = \frac{mg}{\Delta x} = \frac{2 \cdot 10}{0{,}02} = 1000\text{ Н/м}$$
Итог: вариант 2) — $k = 1000\text{ Н/м}$
