Аквалангист, находясь под водой, определил, что солнечные лучи составляют с вертикалью угол (отличный от нуля). Что можно сказать об измерениях высоты солнца над горизонтом, которые проведёт в это время наблюдатель на берегу? Ответ поясните.
Источник: ФИПИ
Решение
Дано:
Аквалангист под водой наблюдает солнечный луч, составляющий угол $\beta$ с вертикалью.
Найти:
Как соотносится угол $\alpha$, который измерит наблюдатель на берегу, с углом $\beta$.
⠀
Решение:
Солнечный луч идёт из воздуха в воду и на границе раздела преломляется. При переходе из менее плотной среды (воздух) в более плотную (вода) луч приближается к нормали, то есть угол в воде меньше угла в воздухе:
$$n_{\text{воды}} \cdot \sin\beta = n_{\text{воздуха}} \cdot \sin\alpha \quad \Rightarrow \quad \sin\beta \lt \sin\alpha \quad \Rightarrow \quad \beta \lt \alpha$$
Мозг аквалангиста достраивает подводный луч по прямой (без учёта преломления) и воспринимает Солнце как находящееся выше реального положения, то есть под меньшим углом к вертикали $\beta$.
Наблюдатель на берегу видит Солнце под реальным углом $\alpha$ (без преломления). Поскольку $\beta \lt \alpha$, наблюдатель на берегу получит больший угол с вертикалью, то есть будет считать Солнце ниже над горизонтом по сравнению с тем, что видит аквалангист.
Вывод: аквалангист воспринимает угол $\beta$ (меньший), наблюдатель на берегу — угол $\alpha$ (больший). Причина — преломление света на границе вода–воздух.
Ответ
У наблюдателя на берегу угол с вертикалью больше, чем у аквалангиста / Угол на берегу больше, чем под водой / Наблюдатель на берегу зафиксирует больший угол с вертикалью / У аквалангиста угол меньше, чем у наблюдателя на берегу / Угол альфа больше угла бета / α больше β / На берегу угол больше из-за преломления света на границе вода-воздух
