Global EE

Механика — Задание 18 ОГЭ по физике №00001934

Задание №18. Текстовая Качественная Задача

Механика

№2. Задание 18

ID: 00001934

Открытие Ньютоном закона всемирного тяготения явилось важнейшим событием в истории физики. Его значение определяется, прежде всего, универсальностью гравитационного взаимодействия. На законе всемирного тяготения основывается один из центральных разделов астрономии  — небесная механика. До начала XIX в. константа $G$ в закон всемирного тяготения не вводилась, так как во времена Ньютона были определены размеры Земли, но не ее масса. И для всех расчетов в небесной механике использовали константу $GM$ (произведение гравитационной постоянной на массу Земли).

Исторически первым экспериментальным доказательством закона всемирного тяготения для обычных тел, а также измерением гравитационной постоянной стал опыт английского ученого Генри Кавендиша с крутильными весами, поставленный в конце XVIII в.

Установка, которую использовал Г. Кавендиш, представляла собой деревянное коромысло с прикрепленными к его концам небольшими однородными свинцовыми шарами массой по 775 г каждый. Коромысло было подвешено на нити из посеребренной меди длиной 1 м. К шарам подносили более тяжелые однородные шары массой 49,5 кг, сделанные также из свинца. Установка была заключена в камеру для защиты от внешних конвекционных потоков. Угол закручивания нити  $θ$ измерялся при помощи телескопа, так как был очень маленьким. Упругость нити на кручение определялась исходя из периода свободных колебаний коромысла. В начале XIX в. ученые, проанализировав результаты опытов Кавендиша, смогли определить гравитационную постоянную $G$ .

Измерив модуль сил взаимодействия, массы шаров и расстояние между их центрами, можно было определить гравитационную постоянную из формулы закона всемирного тяготения.

Рис. 1. Конструкция Кавендиша

Рис. 2. Схема взаимодействия шаров

в опыте Кавендиша

Опыт Кавендиша часто называют опытом по взвешиванию Земли. О чём идёт речь? Ответ поясните.

Источник: ФИПИ

Решение

Разбор:

1. До опыта Кавендиша учёным было известно произведение $GM_{\text{Земли}}$ из наблюдений за силой тяжести и радиусом Земли. Из закона всемирного тяготения: $$mg = \frac{GM_{\text{Земли}} \cdot m}{R_{\text{Земли}}^2} \implies GM_{\text{Земли}} = gR_{\text{Земли}}^2$$ Однако $G$ и $M_{\text{Земли}}$ по отдельности известны не были. 2. Кавендиш в своём опыте с крутильными весами измерил силу притяжения между двумя известными массами на известном расстоянии и таким образом экспериментально определил гравитационную постоянную $G$. 3. Зная $G$ и произведение $GM_{\text{Земли}}$, стало возможным вычислить массу Земли: $$M_{\text{Земли}} = \frac{gR_{\text{Земли}}^2}{G}$$

Вывод:

«Взвешивание Земли» означает нахождение массы Земли. Опыт Кавендиша дал значение $G$, после чего масса Земли была вычислена через известные $g$ и $R_{\text{Земли}}$.

Ответ

Кавендиш определил гравитационную постоянную G, что позволило вычислить массу Земли из закона всемирного тяготения

Видеоразбор

Другие задания по теме «Механика» (8)